[HG]奋斗赛G

T1

题目描述

安娜斯塔西娅喜欢去乌日扬迪安中央公园散步。 但她对简单的散步不感兴趣，于是她开始收集公园里的鹅卵石。 一开始，她决定收集所有她能在公园里找到的鹅卵石。

她只有两个口袋。 她能在每个口袋里同时放最多k个鹅卵石。第i种鹅卵石有w[i]个。 安娜斯塔西娅很有责任感，所以她从不把不同类型的鹅卵石混在一个口袋里。 然而，她可以把不同种类的鹅卵石放在不同的口袋。 不幸的是，她不能把所有的时间都花在收集鹅卵石上，所以她每天只能从公园里收集一次鹅卵石。

考虑到安娜斯塔西娅不能把不同类型的鹅卵石放在同一个口袋里，请帮助她找到收集乌日扬甸中央公园所有鹅卵石所需的最短天数。

解法：直接模拟

#include <cstdio>
#define ll long long

inline ll read(){
    ll x = ; int zf = ; char ch = ' ';
    while (ch != '-' && (ch < '' || ch > '')) ch = getchar();
    if (ch == '-') zf = -, ch = getchar();
    while (ch >= '' && ch <= '') x = x *  + ch - '', ch = getchar(); return x * zf;
}

int main(){
    int n = read(), k = read(), a;
    ll tot = ;
    for (int i = ; i < n; ++i)
        a = read(), tot += (a % k) ? (a / k + ) : (a / k);
    tot = (tot & ) ? ((tot >> ) + ) : (tot >> );
    printf("%lld", tot);
    return ;
}

T2

题意：给你一个等比数列，首项为b1，公比为q，现在Masha在黑板上从首项开始书写这个等比数列，直到数列某项的绝对值大于l，给定m个整数，若该等比数列中的某项等同于这m个整数，则不会被写出。
问Masha会写出多少个数字？如果她会写出无穷多个数字，输出inf
注意： b1,q可能为0

解法：

特判q为0,1，-1；b1为0的情况
然后其他情况直接用set暴力模拟即可
有一个坑点：
----如果abs(b) > l即使q=0，0没有限制也要输出0，蒟蒻不知道为什么

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#define ll long long

using namespace std;

inline ll read(){
    ll x = ; int zf = ; char ch = ' ';
    while (ch != '-' && (ch < '' || ch > '')) ch = getchar();
    if (ch == '-') zf = -, ch = getchar();
    while (ch >= '' && ch <= '') x = x *  + ch - '', ch = getchar(); return x * zf;
}

set<ll> st;

int main(){
    ll b = read(), q = read(), l = read(), m = read();
    for (int i = ; i <= m; ++i)
        st.insert(read());
    if (q == ){
        if (st.find() != st.end() || (l < )){
            if (st.find(b) != st.end() || (abs(b) > l))
                printf("");
            else
                printf("");
        }
        else if (abs(b) > l)
            printf("");
        else
            printf("inf");
        return ;
    }
    else if (q == ){
        if ((abs(b) > l) || st.find(b) != st.end())
            printf("");
        else
            printf("inf");
        return ;
    }
    else if (q == -){
        if (abs(b) > l){
            printf("");
            return ;
        }
        if (st.find(b) == st.end()){
            printf("inf");
            return ;
        }
        if (st.find(-b) == st.end()){
            printf("inf");
            return ;
        }
        printf("");
        return ;
    }
    else if (b == ){
        if (st.find() != st.end() || (l < ))
            printf("");
        else
            printf("inf");
        return ;
    }
    else{
        int cnt = ;
        for (ll i = b; abs(i) <= l; i *= q){
            if (st.find(i) == st.end())
                ++cnt;
        }
        printf("%d", cnt);
    }
    return ;
}

T3

题意：

定义一个函数，函数如下(请找个markdown编辑器贴一下)：

$f[l,r]=\sum_{i=l}^{r-1}|a_i-a_{i-1}|\times(-1)^{i-l}$

|x|表示x的绝对值。
现在给你一个函数，请取恰当的l,r使f值最大，请输出最大的f值

解法：不说了直接DP

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define ll long long

using namespace std;

inline ll read(){
    ll x = ; int zf = ; char ch = ' ';
    while (ch != '-' && (ch < '' || ch > '')) ch = getchar();
    if (ch == '-') zf = -, ch = getchar();
    while (ch >= '' && ch <= '') x = x *  + ch - '', ch = getchar(); return x * zf;
}

int a[];
ll f[][];

int main(){
    int n = read();
    for (int i = ; i <= n; ++i)
        a[i] = read();
    for (int i = ; i < n; ++i)
        a[i] = abs(a[i] - a[i + ]);
    ll ans = a[];
    f[][] = a[], f[][] = ;
    for (int i = ; i < n; ++i){
        if (i & ){
            f[i][] = max(f[i - ][] + a[i], a[i]);
            f[i][] = f[i - ][] - a[i];
        }
        else{
            f[i][] = max(f[i - ][] + a[i], a[i]);
            f[i][] = f[i - ][] - a[i];
        }
        ans = max(max(f[i][], f[i][]), ans);
    }
    printf("%lld", ans);
    return ;
}

T4

题意：总共有n个节点，m条路径，要求其中m-2条路径走两遍，剩下2条路径仅走一遍，问不同的路径总数有多少，如果仅走一遍的两条边不同则将这两条路径视为不同。

解法：DFS判图的联通性+数学

#include <cstdio>
#define ll long long

struct Edge{
    int to, next;
} edges[];

int head[], edge_num = ;
int cnt[];

inline ll read(){
    ll x = ; int zf = ; char ch = ' ';
    while (ch != '-' && (ch < '' || ch > '')) ch = getchar();
    if (ch == '-') zf = -, ch = getchar();
    while (ch >= '' && ch <= '') x = x *  + ch - '', ch = getchar(); return x * zf;
}

inline void addEdge(int from, int to){
    ++cnt[from];
    edges[++edge_num] = (Edge){to, head[from]};
    head[from] = edge_num;
}

bool vis[];
int rd[];

void DFS(int u){
    for(int c_e = head[u]; c_e; c_e = edges[c_e].next){
        int v = edges[c_e].to;
        if(!vis[v]){
            vis[v] = ;
            DFS(v);
        }
    }
}

inline ll cac(ll num){
    return (((num - ) * num) >> );
}

int main(){
     int n = read(), m = read();
     ll zh = ;
     for(int i = ; i <= m; i++){
         int u = read(), v = read();
         ++rd[u], ++rd[v];
         if(u != v)
             addEdge(u, v), addEdge(v, u);
         else
             ++zh;
     }
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         if(head[i] != ){
             vis[i] = , DFS(i);
             break;
         }
     ll ans = ;
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         if(!vis[i] && rd[i]){
             printf("");
             return ;
         }
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         ans += 1ll * cac(cnt[i]);
     ans += zh * (m - ) - cac(zh);
     printf("%lld", ans);
     return ;
}

T5

题意：有k种可乐，第i瓶可乐的CO2浓度是ai/1000，问要配置出浓度n/1000的可乐，最少需要几瓶可乐。

解法：题目very interestring但其实就是个广搜

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define ll long long

using namespace std;

int a[];
int ans[];
bool vis[];

inline ll read(){
    ll x = ; int zf = ; char ch = ' ';
    while (ch != '-' && (ch < '' || ch > '')) ch = getchar();
    if (ch == '-') zf = -, ch = getchar();
    while (ch >= '' && ch <= '') x = x *  + ch - '', ch = getchar(); return x * zf;
}

queue<int> que;

int main(){
    int n = read(), k = read();
    for(int i = ; i < k; ++i)
        a[i] = read() - n;
    sort(a, a + k);
    k = unique(a, a + k) - a;
    if(a[] * a[k - ] > ){
        printf("-1\n");
        return ;
    }
    for(int i = ; i < k; ++i){
        que.push(a[i]);
        ans[a[i] + ] = , vis[a[i] + ] = ;
    }
    int u;
    while(!que.empty() && !vis[]){
        u = que.front(), que.pop();
        for(int i = ; i < k; ++i){
            if((u + a[i]) <=  && (u + a[i]) >= - && !vis[u + a[i] + ]){
                que.push(u + a[i]);
                vis[u + a[i] + ] = ;
                ans[u + a[i] + ] = ans[u + ] + ;
            }
        }
    }
    printf("%d", ans[]);
    return ;
}