USACO2.2 Preface Numbering【思维+打表】

这道题乍一看没有什么思路，细看还是没有什么思路

嗯，细看还是可以看出些什么端倪。

不能复合嵌套什么的 总结一下就只有这样3种规则：

1.IXCM最多三个同样连续 加起来
2.递减：加起来 注意VLD不连续出现
3.IXCM在比它大1级或2级的数前面 表示减

罗马数字各位独立
应该比较显然吧 如果去掉最高位 剩下的数用罗马数字表示的结果是一样的
在全加的情况下 更显然了：
比如268=100+100+50+10+5+1+1+1=CCLXVIII
68=50+10+5+1+1+1=LXVIII

有减法的情况下：由于一个可表示为10n的数出现在一个比它大1级或2级的数前
所以减法是在它对应的数量级运算的
1.1&5 1&10 个位级
2.10&50 10&100 十位级
3.100&500 100&1000 百位级

所以可以单独考虑每一位的情况
于是我们可以...打表？

打出每一位的数的情况

分别对应：下标标号 字母 和 字母所代表的数值
$1$ $I$ $1$ 
$2$ $V$ $5$ 
$3$ $X$ $10$
$4$ $L$ $50$ 
$5$ $C$ $100$
$6$ $D$ $500$ 
$7$ $M$ $1000$
千位：$3$：$MMM$ $2$:$MM$ $1$:$M$
百位：$9$：$CM$ $8$:$DCCC$ $7$:$DCC$ $6$:$DC$ $5$:$D$ $4$:$CD$ $3$:$CCC$ $2$:$CC$ $1$:$C$
十位：$9$：$XC$ $8$:$LXXX$ $7$:$LXX$ $6$:$LX$ $5$:$L$ $4$:$XL$ $3$:$XXX$ $2$:$XX$ $1$:$X$
个位：$9$:$ IX$ $8$:$VIII$ $7$:$VII$ $6$:$VI$ $5$:$V$ 4:$IV$ $3$:$III$ $2$:$II$ $1$:$I$

 /*
 ID: Starry21
 LANG: C++
 TASK: preface
 */
 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define N 70
 #define ll long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 int n,res[];
 char ans[]={'L','I','V','X','L','C','D','M','Y','T'};
 /*
 打出每一位的数的情况
 1 I 1
 2 V 5
 3 X 10
 4 L 50
 5 C 100
 6 D 500
 7 M 1000
 千位：3：MMM 2:MM 1:M
 百位：9：CM 8:DCCC 7:DCC 6:DC 5:D 4:CD 3:CCC 2:CC 1:C
 十位：9：XC 8:LXXX 7:LXX 6:LX 5:L 4:XL 3:XXX 2:XX 1:X
 个位：9: IX 8:VIII 7:VII 6:VI 5:V 4:IV 3:III 2:II 1:I
 */
 int tt[][]/*thousand table*/,ht[][],et[][]/*tens*/,st[][];
 void Init()
 {
     tt[][]=,tt[][]=,tt[][]=;
     ht[][]=,ht[][]=,ht[][]=,ht[][]=,ht[][]=,ht[][]=;
     ht[][]=,ht[][]=,ht[][]=,ht[][]=,ht[][]=;
     ht[][]=,ht[][]=,ht[][]=;
     et[][]=,et[][]=,et[][]=,et[][]=,et[][]=,et[][]=;
     et[][]=,et[][]=,et[][]=,et[][]=,et[][]=;
     et[][]=,et[][]=,et[][]=;
     st[][]=,st[][]=,st[][]=,st[][]=,st[][]=,st[][]=;
     st[][]=,st[][]=,st[][]=,st[][]=,st[][]=;
     st[][]=,st[][]=,st[][]=;
 }
 void work(int x)
 {
     int cnt=;
     while(x)
     {
         cnt++;
         int t=x%;
         if(cnt==)
         {
             for(int i=;i<=;i++)
                 res[i]+=st[t][i];
         }
         if(cnt==)
         {
             for(int i=;i<=;i++)
                 res[i]+=et[t][i];
         }
         if(cnt==)
         {
             for(int i=;i<=;i++)
                 res[i]+=ht[t][i];
         }
         if(cnt==)
         {
             for(int i=;i<=;i++)
                 res[i]+=tt[t][i];
         }
         x=x/;
     }
 }
 int main()
 {
     //freopen("preface.in","r",stdin);
     //freopen("preface.out","w",stdout);
     Init();
     scanf("%d",&n);
     for(int x=;x<=n;x++)
         work(x);
     for(int i=;i<=;i++)
         if(res[i])
             printf("%c %d\n",ans[i],res[i]);
     return ;
 }

Code