PAT Basic 1007 素数对猜想 (20) [数学问题-素数]
题目
让我们定义 dn 为:dn = pn+1 – pn,其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在⽆穷多对相邻且差为2的素数”。现给定任意正整数N (< 105),请计算不超过N的满⾜猜想的素数对的个数。
输⼊格式:
每个测试输⼊包含1个测试⽤例,给出正整数N。
输出格式:
每个测试⽤例的输出占⼀⾏,不超过N的满⾜猜想的素数对的个数。
输⼊样例:
20
输出样例:
4
题目分析
给出整数N,判断不超过N的质数中,连续两个质数差为2的对数
解题思路
- pre指针指向上一个质数
- 判断当前数字是否为质数,若为质数
2.1 更新pre=i;
2.3 判断质数i与pre相差是否为2,若为2,计数器加1;
Code
Code 01
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if(n<=1)return false;
int sqr = (int)sqrt(1.0*n);
for(int i=2; i<=sqr; i++) {
if(n%i==0)return false;
}
return true;
}
int main(int argc, char * argv[]) {
int n;
scanf("%d",&n);
int pre=3,cnt=0;
for(int i=5; i<=n; i++) {
if(isPrime(i)) {
if(i-pre==2)cnt++;
pre=i;
}
}
printf("%d",cnt);
return 0;
}
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