题目

让我们定义 dn 为:dn = pn+1 – pn,其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在⽆穷多对相邻且差为2的素数”。现给定任意正整数N (< 105),请计算不超过N的满⾜猜想的素数对的个数。

输⼊格式:

每个测试输⼊包含1个测试⽤例,给出正整数N。

输出格式:

每个测试⽤例的输出占⼀⾏,不超过N的满⾜猜想的素数对的个数。

输⼊样例:

20

输出样例:

4

题目分析

给出整数N,判断不超过N的质数中,连续两个质数差为2的对数

解题思路

  1. pre指针指向上一个质数
  2. 判断当前数字是否为质数,若为质数

    2.1 更新pre=i;

    2.3 判断质数i与pre相差是否为2,若为2,计数器加1;

Code

Code 01

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if(n<=1)return false;
int sqr = (int)sqrt(1.0*n);
for(int i=2; i<=sqr; i++) {
if(n%i==0)return false;
}
return true;
}
int main(int argc, char * argv[]) {
int n;
scanf("%d",&n);
int pre=3,cnt=0;
for(int i=5; i<=n; i++) {
if(isPrime(i)) {
if(i-pre==2)cnt++;
pre=i;
}
}
printf("%d",cnt);
return 0;
}

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