PAT 乙级 1007.素数对猜想 C++/Java

1007 素数对猜想 (20 分)

题目来源

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

C++：

分析：

注意，题目要求是相邻的两个素数相差为2，尽管1和3都是素数且相差2，但并不是相邻的，因为1 2 3都是素数，1和3并不相邻，所以从3 5开始算是第一个素数对

 #include <iostream>
 using namespace std;

 bool isPrime(int n)
 {
     for (int i = ; i * i <= n; ++i)
     {
         if (n%i == )
         {
             return false;
         }
     }
     return true;
 }

 int main()
 {
     int N;
     cin >> N;
     int count = ;
     for (int i = ; i <= N; ++i)
     {
         if (isPrime(i) && isPrime(i - ))
         {
             count++;
         }
     }
     cout << count;
     return ;
 }

Java：

 import java.util.Scanner;

 public class Main {
     public static void main(String[] args) {
         Scanner input = new Scanner(System.in);
         int num = input.nextInt();
         int count = 0;
         if(num < 5){
             count = 0;
         }
         for(int i = 3; i <= num - 2; i++){
             if(isPrime(i) && isPrime(i + 2)){
                 count++;
             }
         }
         System.out.print(count);
     }
     static boolean isPrime(int n){
         for(int i = 2; i * i <= n; i++){
             if(n % i == 0)
                 return false;
         }
         return true;
     }
 }