#AcWing系列课程Level-2笔记——5.高精度“+”算法

一、高精度"+"算法

1.1 编写高精度"+"，记住下面的内容，代码也就游刃有余了

(1) 首先我们要明白大整数是如何存储的？

(2) 其次存储完，考虑如何运算？

二、高精度"+"算法的核心

2.1 大整数存储

• 将大整数每一位是存到数组中，要保证高位在前，这个是考虑到进位，在高位上补一个数（如果在数组末尾补上这个数很容易，但如果在数组开头补上这个数需要把整个数组全部向后平移一位）。

2.2 加法运算的本质

• 实际就是满10进1的过程：A3A2A1A0+B2B1B0=C，考虑每个对应位Ai+Bi+t(1/0),t就是进位。

2.3 另外我们要知道

(1) A+B A与B小于数值（10^6）

(2) A-B A与B小于数值（10^6）

(3) A*a A要满足len(A)小于10^6,Note:这个是位数

(4) A/a A要满足len(A)小于10^6

三、高精度"+"的代码模板

// C = A + B, A >= 0, B >= 0
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)//A与B是倒着表示完的数组
{
	vector<int> C;

	int t=0;//进位，一开始是零
	for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
	{
		if(i<A.size()) t+=A[i];
		if(i<B.size()) t+=B[i];//Ai+Bi+t
		C.push_back(t%10);
		t/=10;
	}
	if(t) C.push_back(1);
	return C;
}
"""
string a, b;
vector<int> A,B;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');//数字字符减去'0'将其转化位整数数字
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');//大整数存储部分的代码
"""