Codeforces 702D Road to Post Office(模拟 + 公式推导)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/702/D

题意:

　　一个人要去邮局取东西，从家到达邮局的距离为 d, 它可以选择步行或者开车，车每走 k 公里就要花费 t秒修一次才可以继续开，车每公里花费 a秒，步行每公里花费 b秒。依次给出d, k, a, b, t。问最少需要花费多少时间到达邮局。车刚开始时是好的。

思路:

　　首先可以模拟一下，可以想到，如果车速比步速块，那么前 k公里路肯定选择坐车，因为开始时车是好的，不用花费多余的时间来修理车，否则直接全程步行就好了(步速大于车速，必选步行)。接下来我们把剩余的 d - k (d > k) 公里路分为两段，设 othr = d % k, car = d / k，则就分为 car * k 和 othr两段路。对于前car * k 公里路，如果选择开车(此时车已经坏了),那么总时间就等于开车所需要的时间加上修车所需要的时间， t1 = car * k * a + car * t, 如果选择步行，那么t2 = car * k * b;选择时间短的就好了。对于剩余的 othr 公里路开车需要 t + othr * a, 步行需要 othr * b，同样选择比较小的就好了。

注意：

　　有可能d < k，那么此时直接比较车速和步速，哪个快选择哪个就好了。

代码：

 #include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #define mearv(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 #define mestrc(a, b, c) memset(&(a), b, sizeof(c))

 typedef long long LL;
 using namespace std;
 const int MAXN = ;
 const LL INF = 1e15;

 int main() {
     LL d, k, a, b, t;
     scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d", &d, &k, &a, &b, &t);
     LL ans = ;
     if(a < b) {
         if(d > k) ans += k * a, d -= k;//此时可以把路程分为两段。
         else ans += d * a, d = ;//总路程小于乘一次车的路程，则直接开车走完全程
     }
     else ans += d * b, d = ;//b步速大于车速，步行走完全程
     if(d > ) {
         LL othr = d % k, car = d / k;
         if(car * (t + k * a) < car * k * b) ans += car * (t + k * a); //前car * k 公里的选择
         else ans += car * k * b;
         if(othr * b < t + othr * a) ans += othr * b; //后 othr公里的选择
         else ans += t + othr * a;
     }
     printf("%I64d\n", ans);
     return ;
 }