学大伟业 Day 3 培训总结

今天讲的字符串：

不多说，直接看题

一.表达式求值

题目大意：

输入一行一个表达式，计算其答案 表达式包含非负整数、加减乘除、括号

两种做法

·栈

·表达式树

这里更推荐表达式树，因为栈是先压进去，逆序操作。在进行逆序操作时即从右往左计算，实际应该是从左往右计算，所以会出现计算不符合顺序的问题。从而出现错误。

而表达式树则又称为“表达式目录树”，以数据形式表示语言级代码，它是一种抽象语法树或者说是一种数据结构。——摘自百度百科

可见，每个父节点都是一种运算符，子节点为数字。运算时从底层向上层依次按父节点符号操作子节点即可。

先贴栈的代码：

 /*
 1+(2+3)*4
 21
 */

 #include <iostream>
 #include <stack>
 using namespace std;

 const int MAXN =  + ;
 char str[MAXN];
 stack<int> nums;
 stack<char> symbol;

 void pop()
 {
     int a = nums.top();nums.pop();
     int b = nums.top();nums.pop();
     char s = symbol.top();symbol.pop();
     int ans;
     switch(s)
     {
         case '+':ans=a+b;break;
         case '-':ans=b-a;break;
         case '*':ans=a*b;break;
         case '/':ans=b/a;break;
     }
     nums.push(ans);
 }
 int main()
 {
     cin >> (str+);
     for(int i=;str[i]!=;i++)
     {
         char c=str[i];
         if(''<=c&&c<='')
         {
             nums.push(c-'');
         } else {
             if(c==')')
             {
                 while(symbol.top() != '(') pop();
                 symbol.pop();
             } else if (c=='+' || c=='-')
             {
                 while(!symbol.empty()
                     &&symbol.top()!='+'
                     &&symbol.top()!='-'
                     &&symbol.top()!='(') pop();
                 symbol.push(c);
             } else symbol.push(c);
         }
     }
     while(!symbol.empty())pop();
     cout<<nums.top()<<endl;

     return ;
 }

在计算上面图中的例子时，栈会出错。

下面给出表达式树的代码：

 /*
 10+(2+3)*4
 30
 */

 #include <iostream>
 #include <stack>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int MAXN =  + ;
 char str[MAXN];

 int solve(int l, int r)
 {

     int pos=-;
     int flag=;
     int level=; // 0:+- 1:*/
     for(int i=l;i<=r;i++)
     {
         if(str[i]=='(')flag++;
         if(str[i]==')')flag--;
         if(flag ==  && (str[i]<''||str[i]>''||str[i]=='+'||str[i]=='-'||str[i]=='*'||str[i]=='/')&&str[i]!=')')
         {
             int l=-;
             switch(str[i])
             {
                 case '+':case '-':l=;break;
                 case '*':case '/':l=;break;
             }
             if(level >= l)
             {
                 level=l;
                 pos=i;
             }
         }
     }
     if(pos==-)
     {
         if(str[l]=='('&&str[r]==')') return solve(l+,r-);
         int x=;
         for(int i=l;i<=r;i++)
             x=x*+str[i]-'';
         return x;
     }
     int a = solve(l, pos-);
     int b = solve(pos+, r);
     int ans;
     switch(str[pos])
     {
         case '+':ans=a+b;break;
         case '-':ans=a-b;break;
         case '*':ans=a*b;break;
         case '/':ans=a/b;break; // 3*2/3
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     cin >> (str+);
     cout << solve(, strlen(str+)) << endl;

     return ;
 }

二.字符串统计

题目大意：给定N个字符串，判断不同的字符串有多少个。

做法：hash

所谓hash就是把每个字符串设成一个值，每个字符串的值要不同，所以操作的时候只要弄的奇奇怪怪就好啦（个人理解，不喜勿喷）

这样比较字符串就成了比较数值的问题。

哈希碰撞：所谓哈希碰撞是指在哈希时难免会遇到有重复的数值，解决方案可以为双哈希。

例如：在哈希时会模一个很大的质数，假设这个质数为mod，当遇到某个数m时（m<mod）m % mod = m

但是当遇到另一个数n时，n恰巧为 m + mod 那么 n % mod = m 两串字符对应值都为m，产生了碰撞。

在洛谷有道模板题，链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3370

hash代码如下：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 long n;
 char s[];
 long long ms[]={};
 long long ans=;

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         cin>>s;

         int len=strlen(s);
         for(int j=;j<len;j++)
         ms[i]=(ms[i]*+(long long)s[j])%+;

     }
         sort(ms+,ms+n+);
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         if(ms[i]!=ms[i+])
         ans++;
     }
     printf("%d",ans);

 }