数据结构实验之图论十:判断给定图是否存在合法拓扑序列

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Problem Description

给定一个有向图,判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

Input

输入包含多组,每组格式如下。

第一行包含两个整数n,m,分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)

后面m行每行两个整数a b,表示从a到b有一条有向边。

Output

若给定有向图存在合法拓扑序列,则输出YES;否则输出NO。

Sample Input

1 0
2 2
1 2
2 1

Sample Output

YES
NO

拓扑排序算法:

void TopSort ( )
{
queue <int> Q;
int counter = 0;
Vertex V, W; for( each vertex V ) //图中每个顶点
{
if( Indegree[V] == 0 ) //入度为零
Q.push( V );
} while( !Q.empty() )
{
V = Q.front();
Q.pop();
TopNum[counter++] = V; //记录V的输出序号 for( each W adjacent to V )
{
if( --Indegree[W] == 0 )
Q.push( W );
}
} if( counter != NumVertex )
ERROR ( "Graph has a cycle" );
}

有合法的拓扑排序需要不是无向有环图;进行广搜,如果搜到遍历过的点就是有环图了;

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std; int G[1100][1100];
int visit[1100];
int now, i, j, n, m;; queue<int> Q;
void BFS( )
{
int flag = 1;
Q.push(1);
visit[1] = 1;
while( !Q.empty() )
{
now = Q.front();
Q.pop();
for( i=1; i<=n; i++ )
{
if( G[now][i] )
{
if( !visit[i] )
{
visit[i] = 1;
Q.push(i);
}
else
{
flag = 0;
break;
}
}
}
if(!flag) break;
}
if(flag) cout << "YES" << endl;
else cout << "NO" << endl;
} int main()
{ while( cin >> n >> m )
{
memset( G, 0, sizeof(G) );
memset( visit, 0, sizeof(visit) );
while( m-- )
{
int a, b;
cin >> a >> b;
G[a][b] = 1;
}
BFS();
}
return 0;
}

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