bzoj 4237 稻草人 CDQ

稻草人

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Description

JOI村有一片荒地，上面竖着N个稻草人，村民们每年多次在稻草人们的周围举行祭典。

有一次，JOI村的村长听到了稻草人们的启示，计划在荒地中开垦一片田地。和启示中的一样，田地需要满足以下条件：

田地的形状是边平行于坐标轴的长方形；

左下角和右上角各有一个稻草人；

田地的内部(不包括边界)没有稻草人。

给出每个稻草人的坐标，请你求出有多少遵从启示的田地的个数

Input

第一行一个正整数N，代表稻草人的个数

接下来N行，第i行(1<=i<=N)包含2个由空格分隔的整数Xi和Yi，表示第i个稻草人的坐标

Output

输出一行一个正整数，代表遵从启示的田地的个数

Sample Input

4
0 0
2 2
3 4
4 3

Sample Output

3

HINT

所有满足要求的田地由下图所示：

 

1<=N<=2*10^5

0<=Xi<=10^9(1<=i<=N)

0<=Yi<=10^9(1<=i<=N)

Xi(1<=i<=N)互不相同。

Yi(1<=i<=N)互不相同。

 题解：这题就是就是统计问题，经典的CDQ，因为每个x，y都不同，好办得不行

　　　按行分治，然后两边列排序，即可，维护一下，其实可以优化到n log n，外面可以预处理掉。

　　　但是n log ^2n可以过

 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int MAXN = ;
 int n,stack[MAXN],top,stack2[MAXN],tail;
 LL ans;
 struct node{ int x,y; }a[MAXN];
 inline bool cmpx(node q,node qq){ return q.x<qq.x; }
 inline bool cmpy(node q,node qq){ return q.y<qq.y; }
 inline int getint(){
     int w=,q=; char c=getchar(); while((c<''||c>'') && c!='-') c=getchar();
     if(c=='-') q=,c=getchar(); while (c>=''&&c<='') w=w*+c-'',c=getchar(); return q?-w:w;
 }

 inline void solve(int l,int r){
     if(l==r) return ; sort(a+l,a+r+,cmpy); int mid=(l+r)>>;
     sort(a+l,a+mid+,cmpx);//down
     sort(a+mid+,a+r+,cmpx);//up
     top=tail=; int now=l,L,R,pos,mm,cp;
     for(int i=mid+;i<=r;i++) {
         while(top> && a[stack[top]].y>=a[i].y) top--;
         stack[++top]=i;

         while(now<=mid && a[now].x<a[i].x) {
             while(tail> && a[stack2[tail]].y<=a[now].y) tail--;
             stack2[++tail]=now;
             now++;
         }

         L=; R=tail; pos=-; cp=a[stack[top-]].x;
         while(L<=R) {
             mm=(L+R)>>;
             if(a[stack2[mm]].x>cp) pos=mm,R=mm-;
             else L=mm+;
         }
         if(pos!=-) ans+=tail-pos+;
     }
     solve(l,mid); solve(mid+,r);
 }

 inline void work(){
     n=getint(); for(int i=;i<=n;i++) a[i].x=getint(),a[i].y=getint();
     a[].x=a[].y=-;
     solve(,n);
     printf("%lld",ans);
 }

 int main()
 {
     work();
     return ;
 }