「雅礼集训 2017 Day2」水箱

题目链接

题意分析

我们用\(f[i][j]\)表示当前到达第\(i\)个位置水位高度为\(j\)的答案

如果那么\(h[i]\)为\(i\)和\(i+1\)之间的支柱高度

那么如果\(j≤h[i]\)的话

\(f[i+1][0...h[i]]=max\{f[i][0...h[i]]\}\)

否则的话 直接让\(f[i+1][j]=f[i][j]\)

发现第二种可以直接继承

第一种可以区间求\(max\)然后区间\(max\)覆盖

使用线段树维护

同时满足限制的话使用区间加

CODE:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<list>
#include<set>
#include<deque>
#include<vector>
#include<ctime>
#define ll long long
#define inf 0x7fffffff
#define N 500008
#define IL inline
#define M 608611
#define D double
#define ull unsigned long long
#define R register
using namespace std;
template<typename T>IL void read(T &_)
{
    T __=0,___=1;char ____=getchar();
    while(!isdigit(____)) {if(____=='-') ___=0;____=getchar();}
    while(isdigit(____)) {__=(__<<1)+(__<<3)+____-'0';____=getchar();}
    _=___ ? __:-__;
}
/*-------------OI使我快乐-------------*/
int T,n,m,cnt,tot;
int num[M],res[M],tre[M<<1],tag_cdy[M<<1],tag_wzy[M<<1];
vector<int> cdy[M],wzy[M];
IL void down(int si)
{
	if(!tag_cdy[si]&&!tag_wzy[si]) return;
	int d1=tag_cdy[si],d2=tag_wzy[si];
	tag_cdy[si<<1]+=d1;
	tag_cdy[si<<1|1]+=d1;
	tag_wzy[si<<1]=max(tag_wzy[si<<1]+d1,d2);
	tag_wzy[si<<1|1]=max(tag_wzy[si<<1|1]+d1,d2);
	tre[si<<1]=max(tre[si<<1]+d1,d2);
	tre[si<<1|1]=max(tre[si<<1|1]+d1,d2);
	tag_cdy[si]=tag_wzy[si]=0;
}
IL void add(int si,int lenow,int rinow,int le,int ri,int d)
{
	if(le>ri) return;
	if(lenow==le&&ri==rinow)
	{
		tre[si]+=d;
		tag_cdy[si]+=d;
		tag_wzy[si]+=d;
		return;
	}
	down(si);
	int mid=(lenow+rinow)>>1;
	if(ri<=mid) add(si<<1,lenow,mid,le,ri,d);
	else if(mid<le) add(si<<1|1,mid+1,rinow,le,ri,d);
	else add(si<<1,lenow,mid,le,mid,d),add(si<<1|1,mid+1,rinow,mid+1,ri,d);
	tre[si]=max(tre[si<<1],tre[si<<1|1]);
}
IL void update(int si,int lenow,int rinow,int le,int ri,int d)
{
	if(le>ri) return;
//	printf("now at TREE is %d %d (%d %d)\n",lenow,rinow,le,ri);
	if(lenow==le&&rinow==ri)
	{
		tre[si]=max(tre[si],d);
		tag_wzy[si]=max(tag_wzy[si],d);
		return;
	}
	down(si);
	int mid=(lenow+rinow)>>1;
	if(ri<=mid) update(si<<1,lenow,mid,le,ri,d);
	else if(mid<le) update(si<<1|1,mid+1,rinow,le,ri,d);
	else update(si<<1,lenow,mid,le,mid,d),update(si<<1|1,mid+1,rinow,mid+1,ri,d);
	tre[si]=max(tre[si<<1],tre[si<<1|1]);
}
IL int qury(int si,int lenow,int rinow,int le,int ri)
{
	if(le>ri) return -inf;
//	printf("now at TREE is %d %d (%d %d)\n",lenow,rinow,le,ri);
	if(lenow==le&&rinow==ri) return tre[si];
	down(si);
	int mid=(lenow+rinow)>>1;
	if(ri<=mid) return qury(si<<1,lenow,mid,le,ri);
	else if(mid<le) return qury(si<<1|1,mid+1,rinow,le,ri);
	else return max(qury(si<<1,lenow,mid,le,mid),qury(si<<1|1,mid+1,rinow,mid+1,ri));
}
int main()
{
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	read(T);
	while(T--)
	{
		memset(tre,0,sizeof tre);
		memset(tag_cdy,0,sizeof tag_cdy);
		memset(tag_wzy,0,sizeof tag_wzy);
		memset(res,0,sizeof res);
		read(n);read(m);res[tot=1]=inf;cnt=0;
		for(R int i=1;i<n;++i) read(num[i]),res[++tot]=num[i];
		for(R int i=1;i<=n;++i) cdy[i].clear(),wzy[i].clear();
		for(R int i=1,x,y,z;i<=m;++i)
		{
			read(x);read(y);read(z);
			if(!z) cdy[x].push_back(y);
			else wzy[x].push_back(y);
			res[++tot]=y;res[++tot]=y+1;
		}
		sort(res+1,res+tot+1);cnt=unique(res+1,res+tot+1)-res-1;
		for(R int i=1;i<n;++i) num[i]=lower_bound(res+1,res+cnt+1,num[i])-res;
		for(R int i=1;i<=n;++i) sort(cdy[i].begin(),cdy[i].end()),sort(wzy[i].begin(),wzy[i].end());
//		puts("now now now");
		for(R int i=1;i<=n;++i)
		{
			for(R int j=0;j<(int)cdy[i].size();++j)
			{
//				puts("now okoko");
				int now=lower_bound(res+1,res+cnt+1,cdy[i][j])-res;
				add(1,1,cnt,1,now,1);
//				puts("now okoko have");
			}
			for(R int j=0;j<(int)wzy[i].size();++j)
			{
//				puts("now okokookokoookoo");
				int now=lower_bound(res+1,res+cnt+1,wzy[i][j])-res;
				add(1,1,cnt,now+1,cnt,1);
//				puts("now okoko havehave");
			}
			if(i==n) break;
//			puts("acsese");
			int tmp=qury(1,1,cnt,1,num[i]);
//			puts("sdfjsdhfj");
			update(1,1,cnt,1,num[i],tmp);
//			puts("weihjisdhgiuwe");
		}
		printf("%d\n",tre[1]);
	}
//	fclose(stdin);
//	fclose(stdout);
    return 0;
}

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