发现环——第八届蓝桥杯C语言B组（国赛）第四题

原创

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标题：发现环

小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台

电脑之间有唯一的路径相连。

不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两

两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。

为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？

输入
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第一行包含一个整数N。
以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。

对于30%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N

输入保证合法。

输出
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按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

样例输入：
5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3

样例输出：
1 2 3 5

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

本人解题思路：

主要还是要用到 DFS ；目的是在一棵树中，找到一个环路；假定选择在环路中的A结点作为环路的起点，则A结点也可以作为环

路的终点，由于不知哪个结点在环路中，要依次枚举结点 1~N；

假设用户输入的数据为：

1 2 （0）

1 3 （0）

2 4 （0）

2 5 （0）

5 6 （0）

5 7 （0）

6 7 （0）

第三列的（0/1/-1）数码的意义：

0 ：此边未遍历

-1：此边经判断不在环上

1：此边在环上

在上图中，5-6-7组成环，现在从结点1（以结点1为起点和终点）开始遍历每条边（边的遍历顺序与用户输入的边的顺序有关）；

在遍历过程中只有回到起点时，遍历结束。

搜索用户输入的N行数据，找到有数码1的某行（例子中为第1行），先将此行第三列的数码置1（代表遍历过），再以此行的另

一个结点（例子中为2）为起点，搜索N行数据中数码位为0的行数据（1代表遍历过），停留在第三行，将第三列数码位置1，再

以4为起点继续搜索，此时4为叶子结点，搜索数据未果，所以递归回来将 2 4 （1）——> 2 4 （-1）表示此边定不在环中；此时

再以2为起点继续搜索N行数据，停留在 2 5 （1）；再以5为起点继续搜索，停留在 5 6（1），继续搜索停留在 6 7 （1），当停

留在 5 7 （1）的时候，虽然出现了环 5 - 6 - 7，但是不满足以 1 为终点，所以搜索失败（再以7为起点搜索未果）；递归回来，

5 7 （-1）； 6 7 （-1）；5 6 （-1）；2 5 （-1）；继续以1为起点搜索......所以当以5为第一个起点搜索时，才会搜索成功。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> 

int arr[][]={};    //分配3列
int N=;
int flag=;    //flag==1 表示找到起点，返回
int unaccess=;

void dfs(int num,int value){
    int i=;
    int j=;
    for(i=;i<=N-;i++){
        if(flag==){
            break;
        }
        for(j=;j<=;j++){

            //***************
            if(i==N- && j== && arr[i][j]!=num){    //叶子结点
                unaccess=;
                break;
            }
            if(i==N- && j== && arr[i][j]==num){
                if(arr[i][]==){    //叶子结点在第N行，这条边已经遍历过
                    unaccess=;
                    break;
                }
            }
            //***************

            if(arr[i][j]==num && arr[i][]==){
                arr[i][]=;

                //***************
                if(j==){
                    if(arr[i][]==value){    //判断是不是起点
                        flag=;
                        break;
                    }
                }
                else{
                    if(arr[i][]==value){
                        flag=;
                        break;
                    }
                }
                //***************

                if(j==){
                    dfs(arr[i][],value);
                    if(flag==){
                        break;
                    }
                    if(unaccess==){
                        arr[i][]=-;
                    }
                    unaccess=;
                }
                else{
                    dfs(arr[i][],value);
                    if(flag==){
                        break;
                    }
                    if(unaccess==){
                        arr[i][]=-;
                    }
                    unaccess=;
                }
            }

        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&N);

    int i=;
    int j=;
    for(i=;i<=N-;i++){
        for(j=;j<=;j++){
            scanf("%d",&arr[i][j]);
        }
    }

    for(i=;i<=N-;i++){    //最后一列为0代表此边可以走
        arr[i][]=;
    }

    int num=;
    for(num=;num<=N;num++){    // num代表起点和终点
        dfs(num,num);
        if(flag==){
            break;
        }
        else{
            for(int z=;z<=N-;z++){    //以新的起点继续dfs
                arr[z][]=;
            }
        }
    }

    int *RT;    //此数组用来存放环中结点
    RT=(int *)malloc(sizeof(int)*(N+));
    for(i=;i<=N;i++){
        RT[i]=;
    }

    for(i=;i<=N-;i++){
        if(arr[i][]==){
            RT[arr[i][]]=;
            RT[arr[i][]]=;
        }
    }

    for(i=;i<=N;i++){
        if(RT[i]==){
            printf("%d ",i);
        }
    }
    free(RT);
    return ;
} 

有 错误 或 改良方法  欢迎提出。

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2018-05-10