k次出现与一次出现的数字

原始的题目是这样的：

Single Number II

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

这道题可以扩展成其他数字出现K次，仅有一个数字出现一次。

当时这题想了很久，以mapping计数的方式当然很容易想到，这方法直观却不够优雅，而且需要额外的数据结构来存储。后来参考了别人的做法，这里介绍 一下。

如果能从二进制的角度来看问题，那么也许会想到这个方案。对于最终要求的数字，其实我们只要确定它的每一bit就可以。对于每个bit，要么是0要么是1，如果是0， 则其他数在该bit位置上的bit的和一定被k整除（模余0），否则余1。出现3次的写成代码就是下面这样：

int singleNumber(vector<int>& nums) {
	int typebits = sizeof(int) * 8;
	int single = 0;
	for (int i = 0; i < typebits; i++)
	{
		int bitCount = 0;
		for (int num : nums)
		{
			bitCount += (num >> i) & 0x01;
		}
		single |= (bitCount % 3) << i;
	}
	return single;
}

这种问题的关键在于能看出数字背后二进制的本质。