Python解决八皇后问题

最近看Python看得都不用tab键了，哈哈。今天看了一个经典问题--八皇后问题，说实话，以前学C、C++的时候有这个问题，但是当时不爱学，没搞会，后来算法课上又碰到，只是学会了思想，应该是学回溯法的时候碰到的。八皇后问题是说要在一个棋盘上放置8个皇后，但是不能发生战争，皇后们都小心眼，都爱争风吃醋，如果有人和自己在一条线上（水平、垂直、对角线）就会引发撕13大战，所以我们就是要妥当的安排8位娘娘，以保后宫太平。

言归正传，首先，我们得想好解决方案怎么表示，这种事首先想到列表，当然规模小的话用元组最好啦，列表都比较熟悉，这次试试元组。每个元组元素指定相应行皇后位置，如state[0]  = 3表示第一行皇后在第4列。然后还要知道什么情况不行，就是说找到矛盾，我们定义一个函数：

def conflict(state,nextx):
    '定义冲突函数,state为元组，nextx为下一个皇后的水平位置，nexty为下一个皇后的垂直位置'
    nexty = len(state)
    for i in range(nexty):
        if abs(state[i]-nextx) in (0,nexty-i):#若下一个皇后和前面的皇后列相同或者在一条对角线上，则冲突
            return True
    return False

最后，我们要解决娘娘们的位置了，先找到一个不冲突的位置，如果这位娘娘是最后一位，那么我们就把娘娘们安排好了，返回该位置到解决方案；如果不是最后一位，也把该位置信息返回到状态元组（最后的解决方案是含全部位置信息的状态元组）并传给后面的皇后，看代码：

def queens(num=8,state=()):
    '八皇后问题，这里num表示规模'
    for pos in range(num):
        if not conflict(state,pos):#位置不冲突
            if len(state) == num - 1:#若是最后一个皇后，则返回该位置
                yield (pos,)
            else:#若不是最后一个皇后，则将该位置返回到state元组并传给后面的皇后
                for result in queens(num,state + (pos,)):
                    yield (pos,) + result

哦，最后的最后，我们还得看看解决方案什么样，定义一个打印函数：

def prettyp(solution):
    '打印函数'
    def line(pos,length = len(solution)):
        '打印一行，皇后位置用X填充，其余用0填充'
        return 'O'*(pos)+'X'+'O'*(length-pos-1)
    for pos in solution:
        print(line(pos))

让我们看看效果：

import random
#随机打印一种
prettyp(random.choice(list(queens(8))))

D:\Python34\python.exe D:/Python34/hanshu.py
OOOOOOOX
OOXOOOOO
XOOOOOOO
OOOOOXOO
OXOOOOOO
OOOOXOOO
OOOOOOXO
OOOXOOOO
Process finished with exit code 0

完美达到预期，pass，哈哈。