刷题总结——松鼠的新家（bzoj3631）

题目：

Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。

可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n，表示房间个数

第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

Sample Output

1
2
1
2
1

HINT

2<= n <=300000

题解：

这道题直接暴力做肯定是树链剖分···区间加加上单点询问···然而会T

看到区间加加上单点询问我们可以想到用差分来代替数据结构·····

这道题也算复习了树上差分吧······如果ab之间路径上的点加了1,我们可以再ab点上打上+1,再lca(a,b)和father[lac(a,b)]上打上-1标志···在一个点上打上X表示该点到root所有点的答案加上X·····

最后注意下中间那些转折点每次其实只用加一次···因为熊到达转折点后只吃一次糖就会接着走··而不是到达后吃一次，出发后又吃一次··注意减去多余部分·····

代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<ctime>

#include<cctype>

#include<cstring>

#include<string>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=3e5+;

int n,num[N],deep[N],g[N][],f[N];

int tot,fst[N],go[N*],nxt[N*];

inline int R()

{

  char c;int f=;

  for(c=getchar();c<''||c>'';c=getchar());

  for(;c<=''&&c>='';c=getchar())

    f=(f<<)+(f<<)+c-'';

  return f;

}

inline void comb(int a,int b)

{

  nxt[++tot]=fst[a],fst[a]=tot,go[tot]=b;

  nxt[++tot]=fst[b],fst[b]=tot,go[tot]=a;

}

inline void init()

{

  n=R();int a,b;

  for(int i=;i<=n;i++)  num[i]=R();

  for(int i=;i<n;i++)  a=R(),b=R(),comb(a,b);

  deep[num[]]=;

}

inline void dfs(int u,int fa)

{

  for(int e=fst[u];e;e=nxt[e])

  {

    int v=go[e];if(v==fa)  continue;

    deep[v]=deep[u]+,g[v][]=u;

    dfs(v,u);

  }

}

inline int lca(int a,int b)

{

  if(deep[a]<deep[b])  swap(a,b);

  int i,j;

  for(i=;(<<i)<=deep[a];i++);i--;

  for(j=i;j>=;j--)

    if(deep[a]-(<<j)>=deep[b])  a=g[a][j];

  if(a==b)  return a;

  for(i=;i>=;i--)

    if(g[a][i]!=g[b][i])  a=g[a][i],b=g[b][i];

  return g[a][];

}

inline void dp(int u)

{

  for(int e=fst[u];e;e=nxt[e])

  {

    int v=go[e];if(v==g[u][])  continue;

    dp(v);

    f[u]+=f[v];

  }

}

inline void solve()

{

  for(int i=;i<=;i++)

    for(int j=;j<=n;j++)

      g[j][i]=g[g[j][i-]][i-];

  for(int i=;i<n;i++)

  {

    int t=lca(num[i],num[i+]);

    f[num[i]]++;f[num[i+]]++;f[t]--;f[g[t][]]--;

  }

  dp(num[]);

  for(int i=;i<=n;i++)  f[num[i]]--;

  for(int i=;i<=n;i++)  printf("%d\n",f[i]);

}

int main()

{

  //freopen("a.in","r",stdin);

  init();dfs(num[],);solve();

  return ;

}