HDU-1151-AirRaid(最小路径覆盖)

链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1151#author=0

题意:

一个城镇有n个路口，由一些单向马路连接。现在要安排一些伞兵降落在某些路口上，清查所有的路口。一个伞兵可以沿着马路一路清查过去。清查过程中不能有两个伞兵同时清查一个路口（应该是为了防止暴露）。给定城镇的线路，求最少需要几个人伞兵就能清查所有的路口。

思路：

最小路径覆盖:

首先将每个节点分成两个 ，有一条有向边l-r，则在图上有l到r为1 。

同时对拆分成两个结点的图进行二分图匹配。

因为每匹配一条边，证明有一个点被加到了 一条路径上，则节点总数减去最大匹配数就是最小路径。

代码：

#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <string>
#include <istream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <iterator>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int MAXN = 2000+10;
vector<int> G[MAXN];
int Link[MAXN], Vis[MAXN];
int n, m;

void Init()
{
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        G[i].clear();
}

bool Dfs(int x)
{
    for (int i = 0;i < G[x].size();i++)
    {
        int node = G[x][i];
        if (Vis[node])
            continue;
        Vis[node] = 1;
        if (Link[node] == -1 || Dfs(Link[node]))
        {
            Link[node] = x;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int Solve()
{
    memset(Link, -1, sizeof(Link));
    int cnt = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        memset(Vis, 0, sizeof(Vis));
        if (Dfs(i))
            cnt++;
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> n >> m;
        Init();
        int l, r;
        for (int i = 1;i <= m;i++)
        {
            cin >> l >> r;
            G[l].push_back(r);
        }
        int cnt = Solve();
        cout << n - cnt << endl;
    }

    return 0;
}