3285 转圈游戏

2013年NOIP全国联赛提高组

时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
 
 
 
题目描述 Description

n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。
游戏规则如下:每一轮第
0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n - m号位置上的小伙伴走到第 0
号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入描述
Input Description

输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出描述
Output Description

输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例输入
Sample Input

10 3 4 5

样例输出
Sample Output

5

数据范围及提示
Data Size & Hint

对于 30%的数据,0 < k < 7;
对于 80%的数据,0 < k < 10^7;
对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x <=n,0 < k < 10^9。

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这里面有一个公式,需要自己手动推一下

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,k,x;
int fastpow(int a,int b)
{
int r=;
int base=a;
while(b!=)
{
if(b%==)
r=(r*(base%n))%n;
base=(base*base)%n;
b=b/;
}
return r;
}
int main()
{ scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);
printf("%d",((x+fastpow(,k)*m)%n));
return ;
}

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