codeforces757F Team Rocket Rises Again【支配树+倍增+拓扑+spfa】

先跑spfa求出最短路构成的DAG，然后在DAG上跑出支配树dfs出size取max即可

关于支配树，因为是DAG，支配点就是入点在支配树上的lca，所以一边拓扑一边预处理倍增，然后用倍增求lca

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=400005;
int n,m,s,h[N],cnt,fa[N],sz[N],ans,to[N],si[N],hs[N],de[N],fr[N],b[N],tot,d[N],f[N][20];
long long dis[N];
bool v[N];
vector<int>a[N];
struct qwe
{
	int ne,to,va;
}e[N<<1];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
int lca(int x,int y)
{//cerr<<" "<<x<<" "<<y<<endl;
	if(de[x]<de[y])
		swap(x,y);
	for(int i=18;i>=0;i--)
		if(de[f[x][i]]>=de[y])
			x=f[x][i];
	if(x==y)
		return x;//cerr<<" "<<x<<" "<<y<<endl;
	for(int i=18;i>=0;i--)
		if(f[x][i]!=f[y][i])
			x=f[x][i],y=f[y][i];//cerr<<x<<"   "<<y<<endl;
	return f[x][0];
}
void dfs(int u)
{
	sz[u]=1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
	{
		dfs(e[i].to);
		sz[u]+=sz[e[i].to];
	}
}
int main()
{
	n=read(),m=read(),s=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read(),y=read(),z=read();
		add(x,y,z),add(y,x,z);
	}
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dis[i]=1e18;
	dis[s]=0;
	v[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		v[u]=0;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].va)
			{
				dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va;
				if(!v[e[i].to])
				{
					v[e[i].to]=1;
					q.push(e[i].to);
				}
			}
	}
	for(int u=1;u<=n;u++)
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(dis[e[i].to]+e[i].va==dis[u])
				a[u].push_back(e[i].to);
	memset(h,0,sizeof(h));
	cnt=0;
	for(int u=1;u<=n;u++)
		for(int i=0,len=a[u].size();i<len;i++)
			add(a[u][i],u,0),d[u]++;
	q.push(s);
	de[s]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		b[++tot]=u;
		if(a[u].size())
			f[u][0]=a[u][0];//cerr<<u<<"   "<<f[u][0]<<" ";
		for(int i=1,len=a[u].size();i<len;i++)
			f[u][0]=lca(f[u][0],a[u][i]);//cerr<<f[u][0]<<endl;
		de[u]=de[f[u][0]]+1;
		for(int i=1;i<=18;i++)
			f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(!(--d[e[i].to]))
				q.push(e[i].to),f[e[i].to][0]=u;
	}//cerr<<lca(3,6)<<endl;
	// for(int i=1;i<=n;i++)
	// {
		// for(int j=0;j<5;j++)
			// cerr<<f[i][j]<<" ";
		// cerr<<endl;
	// }
	memset(h,0,sizeof(h));
	cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(f[i][0])
			add(f[i][0],i,0);//,cerr<<f[i][0]<<" "<<i<<endl;
	dfs(s);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(i!=s)
			ans=max(ans,sz[i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}