《剑指offer》39题—数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

方法1：

用快排算法中的partition函数找到数组中第 n/2 大的数，若将数组排序，则有序数组中 n/2 位置处的数必定为出现次数超过一半的数字。

 1 class Solution {
 public:
     int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
         int n = numbers.size();
         if(n == )
             return ;
         int begin=, end=n;
         int index = partition(numbers, , n);
         while(index != n/){
             if(index < n/)
                 begin = index + ;
             else
                 end = index;
             index = partition(numbers, begin, end);
         }

         int cnt = ;
         for(int i=; i<n; ++i){
             if(numbers[index] == numbers[i])
                 ++cnt;
         }
         return cnt > numbers.size()/ ? numbers[index] : ;
     }

     int partition(vector<int> arr, int begin, int end){
         int pivot = arr[begin];
         while(begin < end){
             while(begin < end && arr[--end] >= pivot);
             arr[begin] = arr[end];
             while(begin < end && arr[++begin] <= pivot);
             arr[end] = arr[begin];
         }
         arr[begin] == pivot;
         return begin;
     }
 };

方法2：

如果有符合条件的数字，则它出现的次数比其他所有数字出现的次数和还要多。

在遍历数组时保存两个值：一是数组中一个数字，一是次数。遍历下一个数字时，若它与之前保存的数字相同，则次数加1，否则次数减1；若次数为0，则保存下一个数字，并将次数置为1。遍历结束后，所保存的数字即为所求。然后再判断它是否符合条件即可。

 class Solution {
 public:
     int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
         if(numbers.size() == )
             return ;
         int majority = numbers[], cnt = ;
         for(int i=; i<numbers.size(); ++i){
             if(cnt == ){
                 majority = numbers[i];
                 cnt = ;
             }
             else
                 cnt = numbers[i]==majority ? cnt+ : cnt-;
         }

         cnt = ;
         for(int i=; i<numbers.size(); ++i){
             if(majority == numbers[i])
                 ++cnt;
         }
         return cnt > numbers.size()/ ? majority : ;
     }
 };

在线练习：https://www.nowcoder.com/practice/e8a1b01a2df14cb2b228b30ee6a92163?tpId=13&tqId=11181&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking