HDU 3486 Interviewe RMQ

题意：

将\(n\)个数分成\(m\)段相邻区间，每段区间的长度为\(\left \lfloor \frac{n}{m} \right \rfloor\)，从每段区间选一个最大值，要让所有的最大值之和大于\(k\)。求最小的\(m\)。

分析：

预处理RMQ，维护区间最大值。

然后二分\(m\)，将每段区间最大值加起来判断即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 200000 + 10;
const int logmaxn = 20;

int n, k;
int a[maxn], d[maxn][logmaxn];

void init() {
    for(int i = 0; i < n; i++) d[i][0] = a[i];
    for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++)
        for(int i = 0; i + (1<<j) - 1 < n; i++)
            d[i][j] = max(d[i][j-1], d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}

int query(int L, int R) {
    int k = 0;
    while((1<<(k+1)) <= R-L+1) k++;
    return max(d[L][k], d[R-(1<<k)+1][k]);
}

bool check(int x) {
    int l = n / x;
    int tot = 0;
    for(int i = 0; i < x; i++) {
        tot += query(i * l, (i+1) * l - 1);
        if(tot > k) return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &k) == 2) {
        if(n < 0 && k < 0) break;

        int sum = 0, Max = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", a + i);
            sum += a[i];
            Max = max(Max, a[i]);
        }

        if(Max > k) { printf("1\n"); continue; }
        if(sum <= k) { printf("-1\n"); continue; }

        init();

        int ans = n, L = 1, R = n;
        while(L < R) {
            int mid = (L + R) / 2;
            if(!check(mid)) L = mid + 1;
            else R = mid;
        }
        printf("%d\n", L);
    }

    return 0;
}