HYSBZ 2243（树链剖分）

题目连接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28982#problem/D

题意：给定一棵有n个节点的无根树及点权和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段）；

分析：树链剖分将信息映射到线段树后，线段树则要维护区间的两个端点值，在区间合并时”左孩子的右端点“与“右孩子的左端点”相同时总数减一。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 10007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;

struct edge
{
    int to,next;
    edge(){}
    edge(int to,int next):to(to),next(next){}
}e[N<<];
int head[N<<],tot;
int top[N];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点
int fa[N];//父亲节点
int dep[N];//深度
int sz[N];//si[v]表示以v为根节点的子树的节点数
int son[N];//重儿子
int p[N];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置
int fp[N];//与p数组相反
int pos;//所有链构成的线段树总长度
int sum[N<<],col[N<<],lc[N<<],rc[N<<],a[N];
void addedge(int u,int v)
{
    e[tot]=edge(v,head[u]);
    head[u]=tot++;
}
void init()
{
    tot=;FILL(head,-);
    pos=;FILL(son,-);
}
void dfs(int u,int f,int d)
{
    dep[u]=d;sz[u]=;fa[u]=f;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==f)continue;
        dfs(v,u,d+);
        sz[u]+=sz[v];
        if(son[u]==-||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;
    }
}
void getpos(int u,int sp)
{
    top[u]=sp;
    p[u]=++pos;
    fp[pos]=u;
    if(son[u]==-)return;
    getpos(son[u],sp);
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v!=son[u]&&v!=fa[u])
        {
            getpos(v,v);
        }
    }
}
void Pushup(int rt)
{
    int ls=rt<<,rs=ls|;
    sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
    lc[rt]=lc[ls];rc[rt]=rc[rs];
    if(lc[rs]==rc[ls])sum[rt]--;
}
void Pushdown(int rt)
{
    if(col[rt])
    {
        int ls=rt<<,rs=ls|;
        col[ls]=col[rs]=col[rt];
        sum[ls]=sum[rs]=;
        lc[ls]=rc[ls]=lc[rs]=rc[rs]=col[rt];
        col[rt]=;
    }
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    col[rt]=;
    if(l==r)
    {
        lc[rt]=rc[rt]=a[fp[l]];
        sum[rt]=;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>;
    build(lson);
    build(rson);
    Pushup(rt);
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        lc[rt]=rc[rt]=c;
        sum[rt]=;col[rt]=c;
        return;
    }
    Pushdown(rt);
    int m=(l+r)>>;
    if(L<=m)update(L,R,c,lson);
    if(m<R)update(L,R,c,rson);
    Pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)return sum[rt];
    Pushdown(rt);
    int m=(l+r)>>;
    int res=;
    if(R<=m)res=query(L,R,lson);
    else if(L>m)res=query(L,R,rson);
    else
    {
        res=query(L,m,lson)+query(m+,R,rson);
        if(rc[rt<<]==lc[rt<<|])res--;
    }
    return res;
}
int query1(int ps,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    return lc[rt];
    Pushdown(rt);
    int m=(l+r)>>;
    if(ps<=m)return query1(ps,lson);
    else return query1(ps,rson);
}
void update_tree(int u,int v,int c)
{
    int fu=top[u],fv=top[v];
    while(fu!=fv)
    {
        if(dep[fu]<dep[fv])
        {
            swap(fu,fv);
            swap(u,v);
        }
        update(p[fu],p[u],c,,pos,);
        u=fa[fu];fu=top[u];
    }
    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
    update(p[u],p[v],c,,pos,);
}
int lca(int u,int v)
{
    int fu=top[u],fv=top[v];
    int res=;
    while(fu!=fv)
    {
        if(dep[fu]<dep[fv])
        {
            swap(fu,fv);
            swap(u,v);
        }
        res+=query(p[fu],p[u],,pos,);
        if(query1(p[fu],,pos,)==query1(p[fa[fu]],,pos,))res--;
        u=fa[fu];fu=top[u];
    }
    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
    res+=query(p[u],p[v],,pos,);
    return res;
}
int main()
{
    int n,m,u,v,w;
    char op[];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>)
    {
        init();
        for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
        dfs(,,);
        getpos(,);
        build(,pos,);
        while(m--)
        {
            scanf("%s",op);
            if(op[]=='C')
            {
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
                update_tree(u,v,w);
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&u,&v);
                printf("%d\n",lca(u,v));
            }
        }
    }
}