poj 1416 (hdu 1539）Shredding Company：剪枝搜索

点击打开链接

题目大意是有一个分割机，可以把一串数字分割成若干个数字之后求和，题目输入一个数字上界和待分割的数字，让我们求出分割后数字之和在不超过给定max的情况下的最大值，并且给出分割方案，如果没有分割方案，则输出error，如果有多种方案则输出rejected。

这是个搜索题，深搜就可以求解，但是有一些剪枝的方案，题目讨论区说貌似不剪枝也能过，没试过，我一开始就写了有剪枝的，下面说一下一些剪枝方案：

假设题目输入格式为max number

1，如果number各个位相加以后仍然大于max，则error，这是在搜索之前判断的

2，如果number  <= max 那么number就是切割方案，因为number能切出来的最大数是它本身，最小数就是各位之和了

3.，搜索过程中动态改变下界，如果我们之前搜索过的结果中有一个结果ans出现了，那么当我们搜索时，我们首先判断前面所有裁剪的总和sum和剩下的那一段x的和，如果小于之前求出的ans，那么后面将不再拆分 x 因为再怎么拆分也不会得到更接近max的ans了，相反，如果sum + x大于ans并且小于max，那么直接把ans更新为sum + x，也不用继续裁剪x了，因为x裁剪出来的也必定小于x，所以这个剪枝个人感觉还是比较强力的，只有sum + x  > max的时候才能往下搜索，需要注意的是104会分成1
0 4和1 04，同样也会有140分解成1 4 0的问题，所以我用了两个标记来区分这两种情况，所以写的比较绕

0MS代码：

#include<stdio.h>
int stack[20];
int max;
int top;
int len;
bool f;
int ans[20];
void dfs(int it, char * num, int sum, int n)
{
	if(!num[it])
		return ;
	int i;
	int numb = 0;
	for(i = it; num[i]; i++)
	{
		int j;
		bool mark = false;
		numb = 0;
		int number;
		for(j = it; j <= i; j++)
		{
			numb *= 10;
			numb += num[j] - '0';
		}
		if(num[i + 1] == '0' && num[i + 2] != 0)
			mark = true;
		if(num[i + 1] != 0)
			sscanf(num + i + 1, "%d", &number);
		else
			number = 0;
		if(number + numb + sum < max)
			continue;
		else if(number + numb + sum == max)
			f = true;
		else if(number + numb + sum > max && number + numb + sum <= n)
		{
			max = number + numb + sum;
			if(mark == true)
				f = true;
			else
				f = false;
			stack[top ++] = numb;
			stack[top ++] = number;
			for(j = 0; j < top; j++)
				ans[j] = stack[j];
			len = top;
			top -= 2;
			continue;
		}
		stack[top++] = numb;
		dfs(i + 1, num, sum + numb, n);
		top --;
	}
}
int main()
{
	int n, m;
	char num[20];
	while(scanf("%d %d", &n, &m), n + m != 0)
	{
		if(m <= n)
		{
			printf("%d %d\n", m, m);
			continue;
		}
		sprintf(num, "%d", m);
		int i;
		int sum = 0;
		for(i = 0; num[i]; i++)
		{
			sum += num[i] - '0';
		}
		if(sum > n)
		{
			printf("error\n");
			continue;
		}
		top = len = 0;
		max = -1;
		f = false;
		dfs(0, num,0, n);
		if(f == false)
		{
			printf("%d", max);
			for(i = 0; i < len; i++)
				printf(" %d", ans[i]);
			printf("\n");
		}
		else
			printf("rejected\n");
	}
	return 0;
}