poj 2104 K-th Number (划分树入门 或者 主席树入门)

题意：给n个数,m次询问，每次询问L到R中第k小的数是哪个

算法1:划分树

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int mx=1e5+;
 int tree[][mx];
 int sortt[mx];
 int sum[][mx];

 void build(int l,int r,int c)
 {
     if (l==r) return ;
     int m=(l+r)>>;
     int isame=m-l+;
     int pl=l,pr=m+;
     for (int i=l;i<m;i++)
         if (tree[c][i]<sortt[m]) isame--;
     for (int i=l;i<=r;i++){
         if (i==l) sum[c][i]=;
         else sum[c][i]=sum[c][i-];
         if (tree[c][i]<sortt[m]){
             tree[c+][pl++]=tree[c][i];
             sum[c][i]++;
         }
         else if ( tree[c][i]==sortt[m]&&isame){
             isame--;
             tree[c+][pl++]=tree[c][i];
             sum[c][i]++;
         }
         else tree[c+][pr++]=tree[c][i];
     }
     build(l,m,c+);
     build(m+,r,c+);
 }

 int query(int L,int R,int l,int r,int c,int k){
     if (L==R) return tree[c][L];
     int s,ss;
     if (l==L){
         s=;
         ss=sum[c][r];
     }
     else{
         s=sum[c][l-];
         ss=sum[c][r]-s;
     }
     int m=(L+R)>>;
     if (k<=ss) return query(L,m,L+s,L+s+ss-,c+,k);
     return query(m+,R,m++l-L-s,m++r-L-s-ss,c+,k-ss);
 }

 int main(){
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&sortt[i]);
         tree[][i]=sortt[i];
     }
     sort(sortt+,sortt++n);
     build(,n,);
     while (m--)
     {
         int l,r,k;
         scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
         printf("%d\n",query(,n,l,r,,k));
     }

 }

算法2:主席树

 /*************************************************************
 算法：主席树
 思想：建n+1棵线段树，每颗线段数结构都是一样，先建一棵空树，然
       后每棵树都在前一棵树的基础上进行修改。
       把样例按照代码模拟一遍，就很容易理解了。
 **************************************************************/
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 using namespace std;

 const int mx=1e5+;
 struct Tree        ///树的节点
 {
     int l,r;      ///树的区间
     int ls,rs;    ///树的左右孩子
     int sum;
 };
 Tree tree[mx*];
 int a[mx],b[mx];
 int s[mx],cnt;

 void build(int l,int r,int &node)   ///建空树，和线段树差不多
 {
     node=++cnt;
     tree[node].l=l;
     tree[node].r=r;
     tree[node].sum=;
     if (l==r) return ;
     int m=(l+r)/;
     build(l,m,tree[node].ls);
     build(m+,r,tree[node].rs);
 }

 void inser(int n1,int &n2,int pos)  ///在上一棵树的基础上建立新树
 {
     n2=++cnt;
     tree[n2].l=tree[n1].l;     ///区间和上一棵树一样
     tree[n2].r=tree[n1].r;
     tree[n2].rs=tree[n1].rs;   ///保证没有修改的部分和上一棵树一样
     tree[n2].ls=tree[n1].ls;
     tree[n2].sum=tree[n1].sum+;
     if (tree[n1].l==tree[n1].r) return ;
     int m=(tree[n1].l+tree[n1].r)/;
     if (pos<=m) inser(tree[n1].ls,tree[n2].ls,pos);
     else inser(tree[n1].rs,tree[n2].rs,pos);
 }

 int query(int n1,int n2,int k)    ///查询的k小的树
 {
     if (tree[n1].l==tree[n1].r)
     {
         return b[tree[n1].l];
     }
     int cut=tree[tree[n2].ls].sum-tree[tree[n1].ls].sum;
     if (cut>=k) return query(tree[n1].ls,tree[n2].ls,k);
     return query(tree[n1].rs,tree[n2].rs,k-cut);
 }

 int main()
 {
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         b[i]=a[i];
     }
     sort(b+,n+b+);
     cnt=;
     build(,n,s[]);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         int pos=lower_bound(b+,b+n+,a[i])-b; ///找的a[i]要放的位置
         inser(s[i-],s[i],pos);
     }
     while (m--)
     {
         int l,r,k;
         scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
         printf("%d\n",query(s[l-],s[r],k));
     }
 }