BZOJ4012 HNOI2015开店（树链剖分+主席树）

　　考虑这样一个问题：一棵树初始全是白点，有两种操作：把一个点染黑；询问某点到所有黑点的距离之和。

　　注意到树上两点x和y的距离为depth[x]+depth[y]-depth[lca(x,y)]*2。要求出上面的东西，depth[x]+depth[y]可以很简单的算出来，关键在于depth[lca(x,y)]。这一部分实质上是x到根的路径和y到根的路径重合的部分。那么我们可以树剖，在修改的时候，把该点到根的路径全部+1（其实是1单位，具体到每个点是其到父亲的那条边的长度），查询时查这个点到根的权值和就好了。

　　然后回到本题。无修改查询某个区间很容易想到主席树，那么按照点权从小到大染黑就是上面那个题，用主席树记录一下答案。每次需要在主席树上修改logn个区间，那么复杂度是log^2的。注意查询时不能下传标记，否则空间爆炸。

　　这个做法并没有用到度数<=3的性质，要用的话可以动态点分，写不动。

　　对着树剖和主席树的部分调了好长时间，感觉非常正确，最后发现离散化出问题了……没救。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 200010
int n,m,q,t=,a[N],c[N],p[N],b[N],deep[N];
int dfn[N],fa[N],top[N],id[N],size[N],son[N],cnt=;
long long lastans=,tot[N];
struct data{int to,nxt,len;
}edge[N<<];
int root[N],sum[N],sz[N];
struct data2{int l,r,tag;long long x;
}tree[N<<];
void addedge(int x,int y,int z){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].len=z,p[x]=t;}
bool cmp(const int&x,const int&y)
{
    return a[x]<a[y];
}
void dfs1(int k)
{
    size[k]=;
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=fa[k])
    {
        deep[edge[i].to]=deep[k]+edge[i].len;
        fa[edge[i].to]=k;
        dfs1(edge[i].to);
        size[k]+=size[edge[i].to];
        if (size[edge[i].to]>size[son[k]]) son[k]=edge[i].to;
    }
}
void dfs2(int k,int from)
{
    top[k]=from;id[k]=++cnt;dfn[cnt]=k;
    if (son[k]) dfs2(son[k],from);
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=fa[k]&&edge[i].to!=son[k])
    dfs2(edge[i].to,edge[i].to);
}
void add(int &k,int l,int r,int x,int y)
{
    tree[++cnt]=tree[k];k=cnt;
    tree[k].x+=sum[y]-sum[x-];
    if (l==x&&r==y){tree[k].tag++;return;}
    int mid=l+r>>;
    if (y<=mid) add(tree[k].l,l,mid,x,y);
    else if (x>mid) add(tree[k].r,mid+,r,x,y);
    else add(tree[k].l,l,mid,x,mid),add(tree[k].r,mid+,r,mid+,y);
}
long long query(int k,int l,int r,int x,int y,int tag)
{
    if (l==x&&r==y) return tree[k].x+1ll*(sum[y]-sum[x-])*tag;
    tag+=tree[k].tag;
    int mid=l+r>>;
    if (y<=mid) return query(tree[k].l,l,mid,x,y,tag);
    else if (x>mid) return query(tree[k].r,mid+,r,x,y,tag);
    else return query(tree[k].l,l,mid,x,mid,tag)+query(tree[k].r,mid+,r,mid+,y,tag);
}
void modify(int i,int x)
{
    while (x)
    {
        add(root[i],,n,id[top[x]],id[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
}
long long getans(int r,int l,int x)
{
    long long s=1ll*deep[x]*(sz[r]-sz[l])+tot[r]-tot[l];
    while (x)
    {
        s-=query(root[r],,n,id[top[x]],id[x],)-query(root[l],,n,id[top[x]],id[x],)<<;
        x=fa[top[x]];
    }
    return s;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj4012.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4012.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read(),q=read(),m=read();
    for (int i=;i<=n;i++) c[i]=a[i]=read(),b[i]=i;
    sort(b+,b+n+,cmp);
    sort(c+,c+n+);
    int u=unique(c+,c+n+)-c;
    for (int i=;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read(),z=read();
        addedge(x,y,z),addedge(y,x,z);
    }
    dfs1();
    dfs2(,);
    cnt=;
    for (int i=;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-]+deep[dfn[i]]-deep[fa[dfn[i]]];
    for (int i=;i<=n;i++)
    {
        int x=lower_bound(c+,c+u,a[b[i]])-c;
        root[x]=root[x-];tot[x]=tot[x-];
        modify(x,b[i]);tot[x]+=deep[b[i]];
        while (a[b[i+]]==a[b[i]]) i++,modify(x,b[i]),tot[x]+=deep[b[i]];
        sz[x]=i;
    }
    for (int i=;i<=q;i++)
    {
        int x=read(),w=read(),v=read();
        int l=min((w+lastans)%m,(v+lastans)%m),r=max((w+lastans)%m,(v+lastans)%m);
        l=lower_bound(c+,c+u,l)-c,r=upper_bound(c+,c+u,r)-c-;
        lastans=getans(r,l-,x);
        printf(LL,lastans);
    }
    return ;
}