hdu 1010 深搜+剪枝

深度搜索

剪枝

还不是很理解

贴上众神代码

//http://blog.csdn.net/vsooda/article/details/7884772
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
char map[10][10];
int N,M,T;
int di,dj,escape;
int dir[4][2]={{0,-1},{0,1},{1,0},{-1,0}};
void dfs(int x,int y,int cnt)
{
	if(x>N || y>M || x<1 || y<1 )
		return;
	if(cnt==T && x==di && y==dj)
		escape=1;
	if(escape==1)
		return;
	int temp = (T-cnt) - abs(x-di) - abs(y-dj);
	if(temp<0 || temp &1) //判断奇偶，剪枝
		return;
	for(int i=0;i<4;i++) //四个方向，堵住回去的路
	{
		if(map[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]!='X')
		{
			map[x + dir[i][0]][y + dir[i][1]]='X';
			dfs(x + dir[i][0], y + dir[i][1], cnt+1);
			map[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]='.'; //恢复回去
		}
	}
	return;
}
int main()
{
	while(cin>>N>>M>>T, N)
	{
		int wall=0;
		int si,sj;
		for(int i=1;i<=N;i++)
			for(int j=1;j<=M;j++)
			{
				cin>>map[i][j];
				if(map[i][j]=='S')
				{
					si=i;
					sj=j;
				}
				else if(map[i][j]=='D')
				{
					di=i;
					dj=j;
				}
				else if(map[i][j]=='X')
					wall++;
			}
			if(T>=M*N-wall)
			{
				cout<<"NO"<<endl;
				continue;
			}
			map[si][sj]='X';
			escape=0;
			dfs(si,sj,0);
			if(escape==1)
				cout<<"YES"<<endl;
			else
				cout<<"NO"<<endl;
	}
}

http://acm.hdu.edu.cn/forum/read.php?tid=6158

  temp of the bone 

 sample input:

 S.X.
 ..X.
 ..XD
 ....

 问题：
 ():
 在发现当前节点无法到达时,这点弹出栈,并且把这点的标记重新刷为'.'

 ():
 如何在dfs中既要保证到达又要使时间正好呢?? 在函数中通过这种形式实现:

 dfs(int si,int sj,int cnt) 就是用cnt来记录当时的时间,并且在

 if( si==di && sj==dj && cnt==t )
     {
         escape = ;
         return;
     }

 的时候 即当前点到达了终点并且时间恰好等于题目所给限制时间时,跳出
 并且escape标记为真

 ():
 如何让一个点有顺序地遍历它四周地能到达的点呢??
 聪明并且简短的方法是设施一个dir[][] 数组 控制方向
 并且设置它的值为dir[][]={{,-},{,},{,},{-,}};

 遍历的时候用for(i:->)就非常方便了

 ():
 千万要注意的是节点越界的情况, dfs(int si,int sj,int cnt)的时候一定要把 si, sj 控制在给你的矩阵内 在后面会提到一个我的列子 就是因为访问了[, -]的位置导致了其

 他数据被更改

 ():
 读入矩阵的时候,可以采用for(i = ; i <= N; i++)
                for(j = ; j <= M; j++)
                 scanf("%c", &map[i][j]);        

 的方法,好处在于可以控制和计算每一个读入的数据,坏处是调试的时候对矩阵的观察不太方便,而且好像还会有错误,在2102"A计划"用这种方法读入数据时好像就会wa,

 另一种方法是for(i = ; i < N; i++) gets(map[i]);
 这样读入的数据在调试观察的时候十分方便 gets()读入的默认为字符串,在vc调试的时候是显式的 可以直接观察矩阵 缺点是对矩阵中各个数据的计算和控制无法实现,需要读完后再遍历一遍

 ()
 能用bfs还是尽量用bfs 我不会bfs.... dfs的递归在调试的时候不是很方便,而且bfs要比dfs快,调试也要方便,因为它没有递归

 ()
 关于剪枝,没有剪枝的搜索不太可能,这题老刘上课的时候讲过两个剪枝,一个是奇偶剪枝,一个是路径剪枝

 奇偶剪枝:
 把矩阵标记成如下形式:
 ,,,,
 ,,,,
 ,,,,
 ,,,,
 很明显,如果起点在0 而终点在1 那显然 要经过奇数步才能从起点走到终点,依次类推,奇偶相同的偶数步,奇偶不同的奇数步
 在读入数据的时候就可以判断,并且做剪枝,当然做的时候并不要求把整个矩阵0,1刷一遍,读入的时候起点记为(Si,Sj) 终点记为(Di,Dj) 判断(Si+Sj) 和 (Di+Dj) 的奇偶性就可以了

 路径剪枝:
 矩阵的大小是N*M 墙的数量记为wall 如果能走的路的数量 N*M - wall 小于时间T,就是说走完也不能到总的时间的,这显然是错误的,可以直接跳出了

 课件里面给过这题的标程,在dfs的过程中有个没提到的剪枝,就是记录当前点到终点的最短路,如果小于剩余的时间的话,就跳出
 这个剪枝我觉得更科学,它毕竟是动态的么,标程里面是这么写的:
 temp = (t-cnt) - abs(si-di) - abs(sj-dj);
 if( temp< || temp& ) return;

 其中求当前点到终点的最短路是这样 abs(si-di) - abs(sj-dj) 这个就比较粗糙了 明显没有考虑到碰到墙要拐弯的情况
 那求最短路有没有什么好办法呢?

 我曾经想到过用 Dijkstraq求最短路的 ,明显大才小用,在论坛里看到一个方法觉得可以用在这里
 给定下例:

 S.X.
 ..X.
 ..XD
 ....

 每个点到终点的最短路是不是这样呢:

 S6X2
 65X1
 54XD

 这怎么求呢??从终点开始遍历整个数组,终点是0,它周围的点都+,墙就不计数,依次类推,就能求得这个矩阵的一个最短时间矩阵,在dfs的时候比较当前点到终点的最短路,如果大于剩余时间的话就跳出

 这个方法的预处理还是非常快的,我没有用过,但是感觉会非常有用处.

 ()
 在做这题的时候,我碰到过一个神奇的事情,在程序运行至下面代码时

 if( map[ si+dir[i][] ][ sj+dir[i][] ] != 'X')
     map[ si+dir[i][] ][ sj+dir[i][] ] = 'X';

 T被改变了!! 这丝毫和T没有关系啊,怎么改变T的值呢??

 原来在起点map[][]进入时,我没有注意到map[ si+dir[i][] ][ sj+dir[i][] ] 实际做的是map[][-] = 'X'; 很危险的一个赋值,书本上千万次强调的东西让我碰上了,这个地方我找了很久,因此我觉得有必要单独列出来提醒自己

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 下面我把一个带注释的标程贴一下,不是我写的注释

 //zju 2110 Tempter of the Bone
 #include <stdio.h>
 #include <iostream>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>

 using namespace std;

 //迷宫地图
 //X: 墙壁，小狗不能进入
 //S: 小狗所处的位置
 //D: 迷宫的门
 //. : 空的方格
 char map[][];
 int n,m,t,di,dj; //(di,dj):门的位置
 bool escape;
 int dir[][]={{,-},{,},{,},{-,}}; //分别表示下、上、左、右四个方向

 void dfs(int si,int sj,int cnt)  //表示起始位置为(si,sj)，要求在第cnt秒达到门的位置
 {
     int i,temp;
     if( si>n || sj>m || si<= || sj<= ) return;

     if( si==di && sj==dj && cnt==t )
     {
         escape = ;
         return;
     }

     //abs(x-ex) + abs(y - ey)表示现在所在的格子到目标格子的距离（不能走对角线）
     //t-cnt是实际还需要的步数，将他们做差
     //如果temp < 0或者temp为奇数，那就不可能到达！
     temp = (t-cnt) - abs(si-di) - abs(sj-dj);

     if( temp< || temp& ) return; 

     for( i=; i<; i++ )
     {
         if( map[ si+dir[i][] ][ sj+dir[i][] ] != 'X')
         {
             map[ si+dir[i][] ][ sj+dir[i][] ] = 'X';

                 dfs(si+dir[i][], sj+dir[i][], cnt+);

             if(escape) return;

             map[ si+dir[i][] ][ sj+dir[i][] ] = '.';
         }
     }

     return;
 }

 int main()
 {
     int i,j,si,sj;

     while( cin >> n >> m >> t)
     {
         if( n== && m== && t== )
             break;

         int wall = ;
         for( i=; i<=n; i++ )
             for( j=; j<=m; j++ )
             {
                 cin >> map[i][j];
                 if(map[i][j]=='S') { si=i; sj=j; }
                 else if( map[i][j]=='D' ) { di=i; dj=j; }
                 else if( map[i][j]=='X' ) wall++;
             }

             if( n*m-wall <= t )
             {
                 cout << "NO" << endl;
                 continue;
             }

             escape = ;
             map[si][sj] = 'X';

             dfs( si, sj,  );

             if( escape ) cout << "YES" << endl;
             else cout << "NO" << endl;
     }

     return ;
 }

 这个注释当初还是帮了我很大忙的,起码让我看懂了课件