zoj 3724 树状数组经典

问题：n个点，对于每个点i，都有一条连向i+1的有向边，另外有m条其他的有向边，有q个询问（u，v）求u到v的最短路

 

将m条有向边和q个询问对所表示的点对一起排序，（u，v）u大的排前，u一样的v小的排前，u和v一样大的先处理插入的再处理询问的；

边插入边询问；

树状数组里存的是右端点在v之后的询问的结果的差值

（1）对于（u，v）u<v的这种边，保证在查询到（u，v）之前，所有的（u2，v2）u<u2<v2<v都已经插入好，同时，(u2,v2) u2<u或者(u2=u && v2>v) 的那些还没插入，树状数组存mat[u1][v1]-(d[v1]-d[u1])的最小值，查询时在加上(d[v]-d[u])

 

（2）对于（u，v）u>v的这种边，保证在查询到（u，v）之前，所有(u2,v2) v2<v<u<u2的都已经插入好，同时，（u2,v2） v<v2<u2<u那些不能插入。树状数组里存的是mat[u2][v2]+(d[u2]-d[v2])，查询再减去(d[u]-d[v])

 

所以要通过排序来操作

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100005;
const int maxm = 200010;
const int maxt = 200010;
const LL inf  = (1LL<<60);
struct node{
    int u,v,kind;
    LL ind;
    bool operator < (node a)const{
        if( u == a.u && v == a.v)return kind < a.kind;
        if( u == a.u)return v < a.v;
        return u > a.u;
    }
}p[maxn+maxm+maxt];
LL s[maxn],res[maxt];
LL b[maxn];
int n;
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void update(int x,LL val){
    while( x <= n){
        b[x] = min(b[x],val);
        x += lowbit(x);
    }
}
LL query(int x){
    LL res = inf;
    while( x ){
        res = min(res,b[x]);
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}

int main(){
    int i,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
        for( i = 2; i <= n; i++){
            scanf("%lld",&s[i]);
            s[i] += s[i-1];
        }
        for(i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d %d %lld",&p[i].u,&p[i].v,&p[i].ind);
            p[i].kind = 0;
        }
        int t;scanf("%d",&t);
        for( ; i < m+t; i ++){
            scanf("%d %d",&p[i].u,&p[i].v);
            p[i].kind = 1;p[i].ind =i-m;
        }
        sort(p,p+m+t);
      //  for(int i = 0; i < m+t; i++)cout << p[i].u << " " << p[i].v << " " << p[i].ind << " " << p[i].kind << endl;
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(res,0,sizeof(res));//当u == v时距离为0
        for(int i = 0; i < m+t; i++){
            if( p[i].kind == 0 && p[i].u < p[i].v)
            update(p[i].v, p[i].ind - (s[p[i].v] - s[p[i].u]) );
            else if( p[i].kind == 1 && p[i].u < p[i].v)
            res[p[i].ind] = (s[p[i].v] - s[p[i].u]) + query(p[i].v);
        }
        for(int i = 0; i <= n+1;i++)b[i] = inf;
        for(int i = 0; i < m+t; i++){
            if( p[i].kind == 0 && p[i].u > p[i].v)
            update(p[i].v,p[i].ind + (s[p[i].u] - s[p[i].v]));
            else if( p[i].kind == 1 && p[i].u > p[i].v){
              //  int ans = query(p[i].v);cout << ans << endl;
                res[p[i].ind] = query(p[i].v) - (s[p[i].u] - s[p[i].v]);
            }
        }
        for(int i = 0; i < t; i++)
        printf("%lld\n",res[i]);
    }
    return 0;
}
/*

5 3
1 2 3 4
2 4 2
1 3 2
5 1 3
5
1 4
4 2
3 1
1 3
1 5

*/