luogu P1976 鸡蛋饼

题目背景

Czyzoiers 都想知道小 x 为什么对鸡蛋饼情有独钟。经过一番逼问，小 x 道出了实情：因为他喜欢圆。

题目描述

最近小 x 又发现了一个关于圆的有趣的问题：在圆上有 2N 个不同的点，小 x 想用 N 条线段把这些点连接起来（每个点只能连一条线段）， 使所有的线段都不相交，他想知道这样的连接方案有多少种？

输入格式

有且仅有一个正整数 N 。 （N≤2999）

输出格式

要求的方案数（结果 mod 100000007）。

卡特兰数水题

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=3115,mod=100000007;
#define int long long
int dp[N];
signed main(){
	int n;
	cin>>n;
	dp[0]=1;dp[1]=1;dp[2]=2;
	for(int i=3;i<=n;i++){
		int j=0;
		while(j<=i-1){
			dp[i]+=dp[j]*dp[i-j-1];
			dp[i]%=mod;
			j++;
		}
	}
	cout<<dp[n]<<endl;
}