题目背景

Czyzoiers 都想知道小 x 为什么对鸡蛋饼情有独钟。经过一番逼问,小 x 道出了实情:因为他喜欢圆。

题目描述

最近小 x 又发现了一个关于圆的有趣的问题:在圆上有 2N 个不同的点,小 x 想用 N 条线段把这些点连接起来(每个点只能连一条线段), 使所有的线段都不相交,他想知道这样的连接方案有多少种?

输入格式

有且仅有一个正整数 N 。 (N≤2999)

输出格式

要求的方案数(结果 mod 100000007)。

卡特兰数水题

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=3115,mod=100000007;
#define int long long
int dp[N];
signed main(){
int n;
cin>>n;
dp[0]=1;dp[1]=1;dp[2]=2;
for(int i=3;i<=n;i++){
int j=0;
while(j<=i-1){
dp[i]+=dp[j]*dp[i-j-1];
dp[i]%=mod;
j++;
}
}
cout<<dp[n]<<endl;
}

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