剑指offer-39：平衡二叉树

题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

解题思路

在做这题是，我第一反应就是遍历两次二叉树。第一遍记录每个节点的深度，并将信息存入HashMap中，key = node，value = depth。第二遍再遍历一次二叉树，同时判断每个节点是不是都是平衡二叉树。但这个方法并不是最优的，没有进行剪枝，增加了不少不必要的开销，而且使用了更多的额外空间。

 private HashMap<TreeNode, Integer> nodeDepth = new HashMap<>();
 private boolean flag = true;

 public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
     if (root == null) {
         return true;
     }
     if (flag) {
         depth(root);
         flag = false;
     }
     int depthLeft = nodeDepth.get(root.left) == null ? -1 : nodeDepth.get(root.left) ;
     int depthRight = nodeDepth.get(root.right) == null ? -1 : nodeDepth.get(root.right) ;
     return Math.abs(depthLeft - depthRight) < 2 && IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
 }

 public int depth(TreeNode node) {
     if (node == null)   return -1;
     int d = Math.max(depth(node.left), depth(node.right)) + 1;
     nodeDepth.put(node, d);
     return d;
 }

在提交完代码后，我看到解题思路分享里有一个更棒的方法，作者是丁满历险记。他的方法从下往上遍历，如果子树是平衡二叉树，则返回子树的高度；如果发现子树不是平衡二叉树，则直接停止遍历，这样至多只对每个结点访问一次。

 public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
     return getDepth(root) != -1;
 }

 public int getDepth(TreeNode node) {
     if (node == null) return 0;
     int left = getDepth(node.left);
     if (left == -1) return -1;
     int right = getDepth(node.right);
     if (right == -1) return -1;
     return Math.abs(left - right) > 1 ? -1 : Math.max(left, right) + 1;
 }