大致题意:

有v个村庄,每个村庄有各自的位置,且每个位置互不相同。现在要在村庄上设立P个邮局,使每个村庄到最近的邮局的距离之和最小。

分析:

定义状态d[i][j]表示前i个村庄,在这i个村庄中设立j个邮局的最小距离。s[i][j]表示村庄i至村庄j这几个村庄中设立一个邮局的最小距离。如果设立一个邮局,那么邮局设立在(a+b)/2这个位置是最优的。所以可以分解成以下子问题:

d[i][j]的最小值为d[k][j-1]的最小值加上s[k+1][i],s[k+1][i]为在k+1至i这几个村庄中设立一个邮局的最小距离。

d[i][j]=min(d[i][j], d[k][j-1]+s[k+1][i])

边界条件d[i][1]=s[1][i].

s数组可做如下优化:

s[1][4],把邮局设立在2和设立在3上距离是相同的。x2-x1+x3-x2+x4-x2与x3-x1+x3-x2+x4-x3相等。s[1][5]是把邮局设立在3上,s[1][5]=s[1][4]+x[5]-x[3]。由此,可得出递推式:s[i][j]=s[i][j-1]+x[j]-x[(i+j)/2].

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std; const int INF=1e8;
int x[305];
int d[305][35];
int s[305][305]; int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int n,p;
while(~scanf("%d%d",&n,&p))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&x[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<i && j<=p;j++)
d[i][j]=INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
s[i][j]=s[i][j-1]+x[j]-x[(i+j)/2];
d[i][1]=s[1][i];
}
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=2;j<=i && j<=p;j++)
for(int k=j-1;k<i;k++)
d[i][j]=min(d[i][j],d[k][j-1]+s[k+1][i]);
printf("%d\n",d[n][p]);
}
return 0;
}

noi 162 post office dp的更多相关文章

  1. noi.openjudge 2.6.162 Post Office

    http://noi.openjudge.cn/ch0206/162/ 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 There is a straight highway wit ...

  2. NOI题库7624 山区建小学(162:Post Office / IOI2000 POST OFFICE [input] )

    7624:山区建小学 Description 政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往.已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为 ...

  3. NOI.ac #31 MST DP、哈希

    题目传送门:http://noi.ac/problem/31 一道思路好题考虑模拟$Kruskal$的加边方式,然后能够发现非最小生成树边只能在一个已经由边权更小的边连成的连通块中,而树边一定会让两个 ...

  4. 【BZOJ 2436】 2436: [Noi2011]Noi嘉年华 (区间DP)

    2436: [Noi2011]Noi嘉年华 Description NOI2011 在吉林大学开始啦!为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手,吉林大学决定举办两场盛大的 NOI 嘉年华活动,分在两个不 ...

  5. BZOJ 2436 Noi嘉年华(优化DP)

    题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2436 题意:有一些活动,起始时间持续时间已知.有两个场地.每个活动最多只能在一个场地举行 ...

  6. hihocoder 1323 - 回文字符串 - [hiho一下162周][区间dp]

    用dp[i][j]表示把[i,j]的字符串str改写成回文串需要的最小操作步数. 并且假设所有dp[ii][jj] (ii>i , jj<j)都为已知,即包括dp[i+1][j].dp[i ...

  7. NOI Online 游戏 树形dp 广义容斥/二项式反演

    LINK:游戏 还是过于弱鸡 没看出来是个二项式反演,虽然学过一遍 但印象不深刻. 二项式反演:有两种形式 一种是以恰好和至多的转换 一种是恰好和至少得转换. 设\(f_i\)表示至多的方案数 \(g ...

  8. POJ.1160.Post Office(DP 四边形不等式)

    题目链接 \(Description\) 一条直线上有n个村庄,位置各不相同.选择p个村庄建邮局,求每个村庄到最近邮局的距离之和的最小值. \(Solution\) 先考虑在\([l,r]\)建一个邮 ...

  9. 7.1 NOI模拟赛 计数问题 dp

    还是可以想出来的题目 不过考场上没有想出来 要 引以为戒. 初看觉得有点不可做 10分给到了爆搜. 考虑第一个特殊情况 B排列为1~m. 容易发现A排列中前m个数字 他们之间不能产生交换 且 第k个数 ...

随机推荐

  1. ubuntu查看已安装软件包信息的方法

    ubuntu查看已安装软件包信息的方法原创fang141x 最后发布于2019-04-15 10:41:34 阅读数 2802 收藏展开简介ubuntu下面是使用dpkg来管理和安装软件包的,对应ce ...

  2. linux patch中的p0和p1的区别

    命令patch的主要作用是生成diff文件和应用diff文件.举个例子来讲,当发现某个程序出现bug需要打补丁时,patch便是一个好工具. diff文件头: [root@localhost kern ...

  3. strcasecmp函数和strncasecmp函数原型

    函数说明 strcasecmp()用来比较参数s1和s2字符串,比较时会自动忽略大小写的差异. 返回值    若参数s1和s2字符串相同则返回0.s1长度大于s2长度则返回大于0 的值,s1 长度若小 ...

  4. linux中级之keepalived概念

    一.HA集群中的相关术语 1.节点(node) 运行HA进程的一个独立主机,称为节点,节点是HA的核心组成部分,每个节点上运行着操作系统和高可用软件服务,在高可用集群中,节点有主次之分,分别称之为主节 ...

  5. 报错: Uncaught TypeError: Cannot read property 'prototype' of undefined(Day_43)

    报错原因 引入的js顺序错误,elementUI需要依赖于Vue,调整顺序即可. 调整后

  6. Assignment Problem的若干思考

      最近受到南京一个同学的push,又开始了博客园写作之旅.欢迎大家联系我做代码实现工作,QQ:1198552514.权当赚点生活费~ 我的研究也经常用的Assignment problem,而且很多 ...

  7. MarkDown笔记一

    目录 目录 字体 标题 下划线标题 #号标题 加重与斜体 高亮 删除线 上标与下标 脚注 转义字符 分割线 段落 空行 结尾两个空格 区域引用 每行> 每段> 可嵌套 目录 把文档中所有标 ...

  8. 微信小程序从开发到上线流程

    一.微信小程序从开发到上线流程 注册小程序 1.登录微信公众平台 https://mp.weixin.qq.com 2.在微信公众平台>立即注册>小程序中注册微信小程序 3.在邮箱中激活并 ...

  9. Windows 10 版本 21H1 发布,百度网盘下载

    请访问原文链接:https://sysin.org/article/windows-10/,查看最新版.原创作品,转载请保留出处. Windows 10, version 21H1, all edit ...

  10. Django(44)drf序列化源码分析(1)

    序列化与反序列化   一般后端数据返回给前端的数据格式都是json格式,简单易懂,但是我们使用的语言本身并不是json格式,像我们使用的Python如果直接返回给前端,前端用的javascript语言 ...