transformers---BERT

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BERT模型主要包括两个部分，encoder和decoder，encoder可以理解为一个加强版的word2vec模型，以下是对于encoder部分的内容

预训练任务

• MLM任务
  
  MLM任务通过单词表示来表示上下文关系
• NSP任务
  
  NSP任务通过句子向量表示句间的关系

1. BERT模型的输入

• wordpiece embedding 单词向量
• position embedding 位置编码向量
  
  两种生成方式：
  • 相对位置编码
    \[PE_{(pos,2i)}=sin(\frac{pos}{10000^{\frac{2i}{model}}})
    \]
    \[PE_{(pos,2i+1)}=cos(\frac{pos}{10000^{\frac{2i}{model}}})
    \]
  • 通过模型学习生成
• segment embedding 区分文中的上下句，应用在问答匹配中

2. self-attention

• 句子向量
  
  \(\downarrow \ \ \ \ \downarrow\)

• Input Embedding + Position Embedding
  
  \(\downarrow\)

• \[X_{embedding}\in R^{batch size\ *\ seq len\ *\ embed dim}
  \]

  \(\downarrow\) 线性映射（学到多重含义，分配三个权重(\(W_Q,W_k,W_v\))

• \(Q=Linear(X_{embedding})=X_{embedding}W_Q\)
  
  \(K=Linear(K_{embedding})=K_{embedding}W_K\)
  
  \(V=Linear(V_{embedding})=V_{embedding}W_V\)
  
  \(\downarrow\) multi head atention(\(head size=embed dim/head size\))

• \(Q,K,V \rightarrow[batch size,seq len,head size,embed dim/h\)
  
  \((Q,K,V)^T \rightarrow[batch size,head size,
  seq len,embed dim/h]\)

  head_size：即多头注意力机制中的head, \(head size=embed dim/head num\)
  
  embed_size：句子中每个字的编码向量的长度
  
  seq_len：句子的长度
  
  

  如图：C1C2表示第一个字和第二个字的注意力机制结果
  
  \(Attention(Q,K,V)=softmax(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V\)
  
  
  
  \(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}}\)的第一列和\(V\)的第一行决定了结果中的第一个值，这样保证了结果向量中每个元素包含了该句中所有字的特征

  note:
  
  Attention mask
  
  在encoder的过程中，输入句子的\(seq len\)是不等长的，此时需要对句子进行补全，如果使用0补全，使用softmax函数\(softmax=\sigma(z)=\frac{e^{z_i}}{\sum^{k}_{j=1}e^{z_j}}\)，e=0时，将导致补0的部分参与到运算中
  
  解决办法：给补0的部分添加偏置\(Z_{illeagl}=Z_{illeagl}+bias ,\ bias\rightarrow -\infty\)
  
  此时，\(e^{-\infty}=0 ,\ e^{Z_{illegal}}=0\),便面了无效区参与运算。

3. Layer Normalization 残差连接

• \(X=X_{embedding}+Attention(Q,K,V)\)