SYCOJ246螺旋矩阵
noip201403螺旋矩阵【普及组】数学算法 - 大本营 - 博客园 (cnblogs.com)
以下为搬运代码。一个为算圈数,另外一个是数学方法
思路如下:
1.输入n>>a>>b;
2.用一个循环缩小范围求出a,b所示的数所在的圈数q;
3.再一个循环求出圈数q的第1个数的值sum;
4.用四个if判断a,b所示的数在本圈q的上或下或左或右;
5.根据位置求出t(在sum的基础上需要+的值)
6.输出<<sum+t;
代码如下:
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#include <iostream> using namespace std; int main( int argc, char *argv[]) { int n,a,b,i,j,q=0,sum=1,t,l; cin>>n>>a>>b; for (i=1;i<=n;i++) if (a>=i&&a<=n-i+1&&b>=i&&b<=n-i+1) q++; else break ; l=n+2; for (i=1;i<=q-1;i++) { l=n-2*(i-1); sum=sum+4*(l-1); } l=l-2; if (a==q) t=b-(q-1)-1; if (b==n-(q-1)) t=a-(q-1)-1+(l-1); if (a==n-(q-1)) t=n-(q-1)-b+(l-1)*2; if (b==q&&a!=q) t=n-(q-1)-a+(l-1)*3; cout<<sum+t; system ( "pause" ); return 0; } |
以上方法摘自码酷
2016.7.9更新更加简单的代码,自己做的,时间复杂度O(1),空间复杂度O(1)。以下是代码:
思路(简单说):注意到矩阵是正方形的,因此可以寻找以矩阵中心点为中心的一个最小的子正方形矩阵,要包含准备查找的那个数(说明这个数一定在子矩阵的边界上),把子矩阵外的格子数量算出来,然后在子矩阵的四条边界上找这个点的位置,即可最多只遍历一圈就找到格子的位置。
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#include<iostream> using namespace std; int n,x,y; int main(){ scanf ( "%d%d%d" ,&n,&x,&y); int t=min(x-1,y-1); t=min(t,n-x); t=min(t,n-y); int matrix=n-t*2; int sum=n*n-matrix*matrix; if (x==t+1) printf ( "%d" ,sum+y-t); else if (y==t+matrix) printf ( "%d" ,sum+matrix+x-(t+1)); else if (x==t+matrix) printf ( "%d" ,sum+matrix*2-1+(t+matrix)-y); else if (y==t+1) printf ( "%d" ,sum+matrix*3-2+(t+matrix)-x); system ( "pause" ); return 0; } |
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