ACwing1015. 摘花生

题目：

Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。

她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。

地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。

问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。



输入格式

第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。

接下来是T组数据。

每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。

每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。

输出格式

对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

数据范围

1 ≤ T ≤ 100,
1 ≤ R,C ≤ 100,
0 ≤ M ≤ 1000

输入样例：

2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5

输出样例：

8
16

解题思路：

有一说一、闫氏DP分析法NB！！！

按照y总所说、各类DP问题、分别从两个方面去考虑、1：状态表示，2：状态划分。借用集合的思想、对这个题目进行分析、那本题要求的正是从左上角（1，1）到右下角（i，j）的路线中、花生数最大的那一条。状态表示一般还有一个方面就是属性、题目大多要求的是Max/Min/数量...那么、状态如何划分的呢？y总说状态划分这东西不是凭空捏造出来的、是你积累的题目中见的多了、自然而然就知道如何去解决了。有两个方面、不重复、不遗漏。可以发现、本题路线一共有两种、一种是从上面下来的、第二种是从左边过来的、那么我们就可以根据这个特点进行状态划分。



分析的时候有点难度、不过输出的时候答案就简单了、我们所要求的不正是开始输入的那个n和m么。

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;

int w[N][N];
int f[N][N];

int T, n, m;
int main()
{
    scanf("%d", &T);

    while(T --)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);

        // 读入花生个数
        for(int i = 1; i <= n ; i ++)
            for(int j = 1; j <= m ; j++)
                scanf("%d", &w[i][j]);

        // DP的过程
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
            for(int j = 1; j <= m ; j ++)
                f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + w[i][j];

        cout << f[n][m] << endl;
    }

    return 0;
}