Luogu P3390 【模板】矩阵快速幂

题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

输出格式：

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

输入输出样例

输入样例#1：

2 1
1 1
1 1

输出样例#1：

1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll x[][];
 ll ans[][];
 ll dx[][];
 const int p=1e9+;
 inline void anscf(int n)
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=n;j++)
       dx[i][j]=ans[i][j],ans[i][j]=;

     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=n;j++)
       for(int k=;k<=n;k++)
        ans[i][j]=(ans[i][j]+(x[i][k]*dx[k][j])%p)%p;
 }
 inline void xcf(int n)
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=n;j++)
       dx[i][j]=x[i][j],x[i][j]=;

     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=n;j++)
       for(int k=;k<=n;k++)
        x[i][j]=(x[i][j]+(dx[i][k]*dx[k][j])%p)%p;
 }
 inline void fastpow(ll n,ll w)
 {
     while(w)
     {
         if(w%==) anscf(n);
         w/=;
         xcf(n);
     }
 }
 int main()
 {
     ll n,k;
     scanf("%lld%lld",&n,&k);
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=n;j++)
       scanf("%d",&x[i][j]),ans[i][j]=x[i][j];
     fastpow(n,k-);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
       for(int j=;j<=n;j++)
        printf("%lld ",ans[i][j]);
       puts("");
     }
 }