51 Nod 1007 正整数分组【类01背包】

1007 正整数分组

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10

难度：2级算法题

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Input示例

5
1
2
3
4
5

Output示例

1

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1007

分析：

本题要求两个正整数数组的和差，那么要使得两个和差最小，那么必定每个数组是越靠近sum/2的（就是和的中间点）

那么我们就可以把这道题目转化为简单的01背包了。

下面给出AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 10010
 int a[N];
 int n;
 int dp[N];
 int  main(void)
 {
      while(scanf("%d",&n)!=EOF)
      {
        int sum=;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
              cin>>a[i];
              sum+=a[i];//挑选出一些数字，是的越靠近sum/2,那么就是背包问题了
        }
        memset(dp,,sizeof(dp));
        for(int i=;i<=n;i++)
                for(int j=sum/;j>=a[i];j--)
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
        cout<<abs((sum-dp[sum/])-dp[sum/])<<endl;
      }
       return ;
 }