leetcode：Happy Number

要求：Write an algorithm to determine if a number is "happy".

A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

Example: 19 is a happy number

• 1*1 + 9*9 = 82
• 8*8 + 2*2= 68
• 6*6 + 8*8= 100
• 1*1 + 0 + 0= 1

题目要求对任意一个正整数，不断计算各个数位上数字的平方和，若最终收敛为1，则该数字为happy number，否则程序可能从某个数开始陷入循环。这道题目我们只用根据规则进行计算，并使用图来存储已经出现过的数字即可。

class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> path;//使用图来存储每个计算结果
    bool isHappy(int n) {
        int result=0;
        int key=n;
        while (n) {//按照规则计算，计算key的result
            int temp = n%10;
            result+=temp*temp;
            n/=10;
        }
        if (result==1) {//如果result为1，则原正整数为happy number
            return true;
        }
        if (path.find(result)!=path.end()) {//如果result已经在图中，即存在循环，所以key不是happy number
            return false;
        }
        path[key]=result;//将key或result存储到图中
        return isHappy(result);//递归计算
    }
};

　当然解决方案还是有很多的，其中有很多是采用哈希表的递归方案：

class Solution {
public:
   unordered_set<int> check;
    bool isHappy(int n) {
        string tmp = to_string(n);
        int count = 0;
        for(char each:tmp){
            count += (each-48)*(each-48);
        }
        if(check.count(count) == 0)
            check.insert(count);
        else
            return false;
        return count == 1? true : isHappy(count);
    }
};

其他解法：

运行时间：8ms
class Solution {
public:
    bool isHappy(int n) {
        map<int,int> temp;
        while(true){
            if(n==1)
                return true;
            if(temp[n]==1)
                return false;
            temp[n]++;
            n = Caculate(n);
        }
    }
    int Caculate(int n){
        int ret=0;
        while(n!=0){
            ret+=(n%10)*(n%10);
            n=n/10;
        }
        return ret;
    }
};

　不过在本题中使用unordered_set还是要更好的，因为图中你的算法有插入和查找的时间。而且我们不是必须得存储计算结果（values），只需要知道是否看到过这个数字而已。

所以改进方案：

（运行时间：4ms）
class Solution {
public:
    bool isHappy(int n) {
        unordered_set<int> s;
        while(true){
            if(n==1)
                return true;
            if(s.find(n)!=s.end())
                return false;
            s.insert(n);
            n = Caculate(n);
        }
    }
    int Caculate(int n){
        int ret=0;
        while(n!=0){
            ret+=(n%10)*(n%10);
            n=n/10;
        }
        return ret;
    }
};