【BZOJ】【3504】【CQOI2014】危桥

网络流/最大流

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　　比较裸的最大流= =

　　无向图上走来回其实就等价与走两遍>_>

　　如果路径有相交其实不影响答案的

　　比较恶心的是两个人路过同一座桥，但走的方向不同互相抵消流量了……

　　其实只要在第一遍跑网络流以后如果为Yes，就将其中一人的起点终点交换，再跑一遍就可以了

UPD：其实N=55就可以了，不需要像我代码里那样开到3000……因为只有n个点= =不是$n^2$的

 /**************************************************************
     Problem: 3504
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:44 ms
     Memory:2500 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 3504
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=,M=1e5+,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int n,m,tot,ans,a1,a2,an,b1,b2,bn;
 char mp[][];
 struct edge{int to,v;};
 struct Net{
     edge E[M];
     int head[N],next[M],cnt;
     void ins(int x,int y,int v){
         E[++cnt]=(edge){y,v};
         next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     }
     void add(int x,int y,int v){
         ins(x,y,v); ins(y,x,);
     }
     int s,t,cur[N],d[N],Q[N];
     bool mklevel(){
         memset(d,-,sizeof d);
         d[s]=;
         int l=,r=-;
         Q[++r]=s;
         while(l<=r){
             int x=Q[l++];
             for(int i=head[x];i;i=next[i])
                 if (d[E[i].to]==- && E[i].v){
                     d[E[i].to]=d[x]+;
                     Q[++r]=E[i].to;
                 }
         }
         return d[t]!=-;
     }
     int dfs(int x,int a){
         if (x==t) return a;
         int flow=;
         for(int &i=cur[x];i && flow<a;i=next[i])
             if (E[i].v && d[E[i].to]==d[x]+){
                 int f=dfs(E[i].to,min(a-flow,E[i].v));
                 E[i].v-=f;
                 E[i^].v+=f;
                 flow+=f;
             }
         if (!flow) d[x]=-;
         return flow;
     }
     void Dinic(){
         while(mklevel()){
             F(i,s,t) cur[i]=head[i];
             ans+=dfs(s,INF);
         }
     }
     void init(){
         s=; t=n+; cnt=; ans=;
         memset(head,,sizeof head);
         F(i,,n){
             scanf("%s",mp[i]+);
             F(j,,n){
                 if (mp[i][j]=='N') add(i,j,INF);
                 else if (mp[i][j]=='O') add(i,j,);
             }
         }
         add(s,a1+,an*); add(a2+,t,an*);
         add(s,b1+,bn*); add(b2+,t,bn*);
         Dinic();
         if (ans==an*+bn*){
             cnt=; memset(head,,sizeof head);
             F(i,,n) F(j,,n){
                 if (mp[i][j]=='N') add(i,j,INF);
                 else if (mp[i][j]=='O') add(i,j,);
             }
             add(s,a1+,an*); add(a2+,t,an*);
             add(s,b2+,bn*); add(b1+,t,bn*);
             ans=; Dinic();
             if (ans==an*+bn*) puts("Yes");
             else puts("No");
         }else puts("No");
     }
 }G1;

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("3504.in","r",stdin);
     freopen("3504.out","w",stdout);
 #endif
     while(scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn)!=EOF)
         G1.init();
     return ;
 }

3504: [Cqoi2014]危桥

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 588  Solved: 313
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Description

Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双
向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次（从al到a2再从a2
到al算一次往返）。同时，Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行。请问Alice和
Bob能完成他们的愿望吗？

Input

本题有多组测试数据。
每组数据第一行包含7个空格隔开的整数，分别为N、al、a2、an、bl、b2、bn。
接下来是一个N行N列的对称矩阵，由大写字母组成。矩阵的i行j列描述编号i一1和j-l的岛屿间的连接情况，若为“O”则表示有危桥相连：为“N”表示有普通的桥相连：为“X”表示没有桥相连。
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Output

对于每组测试数据输出一行，如果他们都能完成愿望输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample Input

4 0 1 1 2 3 1
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX

Sample Output

Yes
No
数据范围
4<=N<50
O<=a1, a2, b1, b2<=N-1
1 <=an. b<=50

HINT

Source

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