SPOJ - DQUERY 主席树

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=32356

Given a sequence of n numbers a₁, a₂, ..., a_n and a number of d-queries. A d-query is a pair (i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each d-query (i, j), you have to return the number of distinct elements in the subsequence a_i, a_i+1, ..., a_j.

Input

• Line 1: n (1 ≤ n ≤ 30000).
• Line 2: n numbers a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ 10⁶).
• Line 3: q (1 ≤ q ≤ 200000), the number of d-queries.
• In the next q lines, each line contains 2 numbers i, j representing a d-query (1 ≤ i ≤ j ≤ n).

Output

• For each d-query (i, j), print the number of distinct elements in the subsequence a_i, a_i+1, ..., a_j in a single line.

题意：给出很多询问，求出每次询问数列中连续区间的不同的数的个数。

算法分析：算法思想是主席树，这个算法真是神奇得没话说，必须得崇拜呀。由于刚接触这个算法思想，所以主席树是参照kuangbin大牛的模板来写的。

引用主席树的发明人说过的两句话：

这个东西是当初我弱不会划分树的时候写出来替代的一个玩意..被一小撮别有用心的人取了很奇怪的名字> <  。

想法是对原序列的每一个前缀[1..i]建立出一颗线段树维护值域上每个数的出现次数，然后发现这样的树是可以减的，然后就没有然后了 。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<map>
 #define inf 0x7fffffff
 using namespace std;
 const int maxn=+;
 const int M = maxn*+;

 int n,q,tot;
 int an[maxn];
 int T[maxn],lson[M],rson[M],c[M];
 int build(int l,int r)
 {
     int root=tot++;
     c[root]=;
     if (l!=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         lson[root]=build(l,mid);
         rson[root]=build(mid+,r);
     }
     return root;
 }
 int update(int root,int pos,int val)
 {
     int newroot=tot++,tmp=newroot;
     c[newroot]=c[root]+val;
     int l=,r=n;
     while (l<r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if (pos<=mid)
         {
             lson[newroot]=tot++ ;rson[newroot]=rson[root];
             newroot=lson[newroot] ;root=lson[root];
             r=mid;
         }
         else
         {
             rson[newroot]=tot++ ;lson[newroot]=lson[root];
             newroot=rson[newroot] ;root=rson[root];
             l=mid+;
         }
         c[newroot]=c[root]+val;
     }
     return tmp;
 }
 int query(int root,int pos)
 {
     int ret=;
     int l=,r=n;
     while (pos<r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if (pos<=mid) {r=mid ;root=lson[root] ;}
         else {ret += c[lson[root] ] ;root=rson[root] ;l=mid+ ;}
     }
     return ret+c[root];
 }
 int main()
 {
     while (scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         tot=;
         for (int i= ;i<=n ;i++) scanf("%d",&an[i]);
         T[n+]=build(,n);
         map<int,int> mp;
         mp.clear();
         for (int i=n ;i>= ;i--)
         {
             if (mp.find(an[i])==mp.end())
                 T[i]=update(T[i+],i,);
             else
             {
                 int tmp=update(T[i+],mp[an[i] ],-);
                 T[i]=update(tmp,i,);
             }
             mp[an[i] ]=i;
         }
         scanf("%d",&q);
         while (q--)
         {
             int l,r;
             scanf("%d%d",&l,&r);
             printf("%d\n",query(T[l],r));
         }
     }
     return ;
 }