CF19D Points 平衡树

题意：支持插入/删除点 $(x,y)$，查询一个点右上方横坐标与之最接近的点坐标.

我们可以对于每一个操作过的横坐标都开一个 $set$，然后再开一个平衡树，维护每个横坐标上最大的纵坐标.

然后查询点 $(x,y)$ 时就在平衡树查一下第一个横坐标大于 $x$，且最大值大于 $y$ 的就行了.

$splay$ 中有一些细节需要注意一下.

#include <set>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 200005
#define inf 1200000005
#define lson p[x].ch[0]
#define rson p[x].ch[1]
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int tot,cnt,pp,root;
set<int>S[N];
map<int,int>idx,sp;
set<int>::iterator it;
struct data
{
    int ch[2],f,maxx,val,id,size;
}p[N];
int newnode() { return ++tot; }
int get(int x) { return p[p[x].f].ch[1]==x; }
void pushup(int x)
{
    p[x].maxx=p[x].val;
    p[x].maxx=max(p[x].val,max(p[lson].maxx,p[rson].maxx));
    p[x].size=p[lson].size+p[rson].size+1;
}
void rotate(int x)
{
    int old=p[x].f,fold=p[old].f,which=get(x);
    p[old].ch[which]=p[x].ch[which^1],p[p[old].ch[which]].f=old;
    p[x].ch[which^1]=old,p[old].f=x,p[x].f=fold;
    if(fold)   p[fold].ch[p[fold].ch[1]==old]=x;
    pushup(old),pushup(x);
}
void splay(int x,int &tar)
{
    int fa,u=p[tar].f;
    for(;(fa=p[x].f)!=u;rotate(x)) if(p[fa].f!=u)    rotate(get(fa)==get(x)?fa:x);
    tar=x;
}
void insert(int &x,int ff,int id,int v)
{
    if(!x)
    {
        x=newnode();
        p[x].id=id,p[x].val=v;
        if(!sp[id])  sp[id]=++pp;
        p[x].f=ff;
        pushup(x);
    }
    else
    {
        insert(p[x].ch[id>p[x].id],x,id,v);
        pushup(x);
    }
}
int getr(int x)
{
    while(rson)  x=rson;
    return x;
}
int getpre(int v)
{
    int x=root,pre=root;
    while(x)
    {
        if(p[x].id<=v)  pre=x,  x=rson;
        else x=lson;
    }
    return pre;
}
int find(int x,int d)
{
    if(p[lson].maxx>d)   return find(lson,d);
    else if(p[x].val>d)  return p[x].id;
    else return find(rson,d);
}
int main()
{
    // setIO("input");
    int i,j,n;
    scanf("%d",&n);
    p[0].maxx=-inf;
    insert(root,0,-inf,-inf);
    insert(root,0, inf,-inf);
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        char str[10];
        scanf("%s",str);
        if(str[0]=='a')
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(!idx[x])  idx[x]=++cnt;
            S[idx[x]].insert(-y);
            int xx=-(*S[idx[x]].begin());
            if(sp[x])
            {
                splay(sp[x], root);
                p[root].val=xx;
                pushup(root);
            }
            else
            {
                insert(root,0,x,y);
                splay(tot,root);
                // printf("%d\n",p[root].ch[1]);
            }
        }
        if(str[0]=='r')
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            S[idx[x]].erase(-y);
            if(S[idx[x]].empty())
            {
                splay(sp[x],root);
                int L=getr(p[root].ch[0]);
                int R=p[root].ch[1];
                splay(L,p[root].ch[0]);
                p[L].f=0, p[L].ch[1]=R, p[R].f=root=L;
                pushup(L);
                idx[x]=sp[x]=0;
            }
            else
            {
                splay(sp[x],root);
                p[root].val=-(*S[idx[x]].begin());
                pushup(root);
            }
        }
        if(str[0]=='f')
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int L=getpre(x);
            splay(L,root);
            if(p[p[root].ch[1]].maxx<=y)   printf("-1\n");
            else
            {
                int R=p[root].ch[1];
                int xx=find(R,y);
                int yy=idx[xx];
                it=S[yy].lower_bound(-y);
                if(it==S[yy].end())  it--;
                while(*it>=-y)  it--;
                printf("%d %d\n",xx,-*it);
            }
        }
    }
    return 0;
}