17-比赛1 A - Weak in the Middle (栈)
题目描述
给定长度为 N 的序列 A。每天,序列 A 中所有比两侧元素都小的元素都会消失。
对于原序列中所有元素,请求出它会在第几天之后消失(天数从 1 开始计算),或者指出它不
会消失。
数据范围
1 ≤ T ≤ 1, 000
1 ≤ N ≤ 1e5
1 ≤ Ai ≤ 1e9
输入格式
输入的第一行包含一个整数 T,代表测试数据的组数。接下来是 T 组数据。
每组数据的第一行包含一个整数 N。第二行包含 N 个整数 A1, A2, . . . , AN。
输出格式
对于每组数据,输出一行,包含 N 个整数。第 i 个整数代表第 i 个元素在第几天消失;如果
它不会消失,则应当为 0。
样例输入
1
6
3 2 5 4 1 7
样例输出
0 1 0 2 1 0
========================================================================================================================================================
关键词 : 栈
当时比赛未解决的题目
学长的题解 :
因为需要计算出在第几天被删除,暴力的做法必然会导致超时;
因此可以用栈来简化,求出最后剩下的;
设当前处理的数为 a[i],栈顶元素为 st[top]
如果 st[top]-1>st[top]<a[i];
则 删除栈顶元素 将 a [i] 压入栈
被删除的天数则考虑反证法,某一个数a[i]很大 , 多次参与 删除,则最后 一个因为a[i] 被删除的数的天数一定是 max(a[i]参与过的次数,该数参与过的次数) + 1 ,a[i] 参与的次数又发生变化。
========================================================================================================================================================
代码实现如下
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + ; int ans[N],a[N],st[N],Max[N],top; int main()
{
int T; scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = ;i <= n ;++i) ans[i] = Max[i] = ; top = ; //初始化
for(int i = ;i <= n ;++i) scanf("%d",a + i);
for(int i = ;i <= n ;++i){
while(top>=&&a[st[top]]<a[st[top-]]&&a[st[top]] < a[i])
{
ans[st[top]] = max(Max[st[top-]],Max[st[top]])+; //当前被删除的次数为max(前一位参与的次数,栈顶参与的次数)+1
Max[st[top-]] = ans[st[top]]; //前一位参与了这次删除,次数变化
--top;
}
st[++top] = i;
}
for(int i = ;i <= n;++i) printf(i==n?"%d\n":"%d ",ans[i]);
} return ;
}
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