（洛谷）P2709 小B的询问

题目描述

小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。

输入输出格式

输入格式：

第一行，三个整数N、M、K。

第二行，N个整数，表示小B的序列。

接下来的M行，每行两个整数L、R。

输出格式：

M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 4 3
1 3 2 1 1 3
1 4
2 6
3 5
5 6

输出样例#1： 复制

6
9
5
2

说明

对于全部的数据，1<=N、M、K<=50000

题解；

k^2和（k+1)^2的关系。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=50010;
int a[MAXN],num[MAXN],s,ans=0,anss[MAXN];
struct node{
    int l,r;
    int id;
}x[MAXN];
bool cmp1(node k,node z)
{
    if(k.l/s==z.l/s)   //此处时分块的地方，将在同一块的放在一起。
    {
        return k.r<z.r;
    }
    return k.l<z.l;
}
void add(int i)
{
    int k=num[a[i]]++;//(k+1)^2-k^2=2*k+1;从k->k+1加上2*k+1；
    ans+=k*2+1;
}
void del(int i)
{
    int k=--num[a[i]];//此处便是减去前一个的2*k+1；
    ans=ans-2*k-1;
}
int main()
{
    int n,m,k;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    s=(int)sqrt(n);
    for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
        scanf("%d%d",&x[i].l,&x[i].r);
        x[i].id=i;
    }
    sort(x+1,x+1+m,cmp1);
    int l=1,r=0;
    ans=0;
    for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
        while (r<x[i].r) add(++r); //r本身已经加过了，要从下一点开始。
        while (r>x[i].r) del(r--);//减这个操作要把自己本身也给减掉。
        while (l>x[i].l) add(--l);
        while (l<x[i].l) del(l++);
        anss[x[i].id]=ans;
    }
    for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
        printf("%d\n",anss[i]);
    }
    return 0;
}