Uva 11806 拉拉队

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/external/118/11806.pdf

题意：

n行m列的矩阵上放k个棋子，其中要求第一行，最后一行，第一列，最后一列必须要有。有多少种放法；

分析：

要是没有那个条件，就直接是C(n*m,k)了，其实也可以转换过来。

设满足“第一行没有棋子”的方案数为A，“最后一行没有棋子”的方案数B，C,D；

然后用容斥原理可以求出。

这里用二进制表示这16种组合；满足偶数个条件为+；

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const int MOD = ;
 const int maxn = ;
 int C[maxn+][maxn+];

 int main()
 {
     memset(C,,sizeof(C));
     C[][] = ;

     for(int i=;i<=maxn;i++) {
         C[i][] = C[i][i] = ;
         for(int j=;j<i;j++)
             C[i][j] = (C[i-][j]+C[i-][j-])%MOD;
     }

     int t;
     cin>>t;
     int kase = ;
     while(t--) {
         int n,m,k,sum = ;
         cin>>n>>m>>k;
         for(int S=;S<;S++) {
             int b = ;
             int r = n;
             int c = m;
             if(S&) {r--;b++;}
             if(S&) {r--;b++;}
             if(S&) {c--;b++;}
             if(S&) {c--;b++;}
             if(b&) sum = (sum + MOD - C[r*c][k]) % MOD;
             else sum = (sum + C[r*c][k])%MOD;
         }
         printf("Case %d: %d\n",kase++,sum);
     }

     return ;
 }