BZOJ[Sdoi2014]数表 莫比乌斯反演

[Sdoi2014]数表

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Description

有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =礼，1 < =j < =m）的数值为
能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。

Input

输入包含多组数据。
    输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数，接下来Q行，每行三个整数n，m，a(|a| < =10^9)描述一组数据。

Output

对每组数据，输出一行一个整数，表示答案模2^31的值。

Sample Input

2
4 4 3
10 10 5

Sample Output

20
148

HINT

1 < =N．m < =10^5  ， 1 < =Q < =2×10^4

Source

 http://wenku.baidu.com/view/fbec9c63ba1aa8114431d9ac.html

 

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<set>
 #include<ctime>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<cmath>
 #define inf 1000000000
 #define pa pair<int,int>
 #define ll long long
 using namespace std;
 int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int Q,mx,cnt;
 struct data{
     int n,m,a,id;
 }q[];
 bool mark[];
 int pri[],mu[],t[];
 int ans[];
 pair<int,int> F[];
 bool operator<(data a,data b)
 {
     return a.a<b.a;
 }
 void add(int x,int val)
 {
     for(int i=x;i<=mx;i+=i&-i)t[i]+=val;
 }
 int query(int x)
 {
     int tmp=;
     for(int i=x;i;i-=i&-i)tmp+=t[i];
     return tmp;
 }
 void pre()
 {
     mu[]=;
     for(int i=;i<=mx;i++)
     {
         if(!mark[i])pri[++cnt]=i,mu[i]=-;
         for(int j=;j<=cnt&&pri[j]*i<=mx;j++)
         {
             mark[pri[j]*i]=;
             if(i%pri[j]==){mu[pri[j]*i]=;break;}
             else mu[pri[j]*i]=-mu[i];
         }
     }
     for(int i=;i<=mx;i++)
         for(int j=i;j<=mx;j+=i)
             F[j].first+=i;
     for(int i=;i<=mx;i++)F[i].second=i;
 }
 void solve(int x)
 {
     int id=q[x].id,n=q[x].n,m=q[x].m;
     for(int i=,j;i<=q[x].n;i=j+)
     {
         j=min(n/(n/i),m/(m/i));
         ans[id]+=(n/i)*(m/i)*(query(j)-query(i-));
     }
 }
 int main()
 {
     Q=read();
     for(int i=;i<=Q;i++)
     {
         q[i].n=read();q[i].m=read();q[i].a=read();q[i].id=i;
         if(q[i].n>q[i].m)swap(q[i].n,q[i].m);
         mx=max(mx,q[i].n);
     }
     pre();
     sort(q+,q+Q+);
     sort(F+,F+mx+);
     int now=;
     for(int i=;i<=Q;i++)
     {
         while(now+<=mx&&F[now+].first<=q[i].a)
         {
             now++;
             for(int j=F[now].second;j<=mx;j+=F[now].second)
                 add(j,F[now].first*mu[j/F[now].second]);
         }
         solve(i);
     }
     for(int i=;i<=Q;i++)
         printf("%d\n",ans[i]&0x7fffffff);
 }