#1403 : 后缀数组一·重复旋律

时间限制:5000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴。我们知道一个音乐旋律被表示为长度为 N 的数构成的数列。

小Hi在练习过很多曲子以后发现很多作品自身包含一样的旋律。旋律是一段连续的数列,相似的旋律在原数列可重叠。比如在1 2 3 2 3 2 1 中 2 3 2 出现了两次。

小Hi想知道一段旋律中出现次数至少为K次的旋律最长是多少?

解题方法提示

输入

第一行两个整数 N和K。1≤N≤20000 1≤K≤N

接下来有 N 个整数,表示每个音的数字。1≤数字≤100

输出

一行一个整数,表示答案。

样例输入
8 2
1
2
3
2
3
2
3
1
样例输出
4

题目链接:hihoCoder 1403

算是后缀数组的入门题吧,用后缀数组处理出Height数组之后由于Height[i]表示Suffix(sa[i])与Suffix(sa[i-1])即两个排名相邻的后缀的最长公共前缀,那么取K-1次就可以覆盖K个最优的后缀,里面的最小值就是K个后缀的最长公共前缀,然后这样用大小为K-1的单调队列滑动几次其中最大的区间最小值就是答案。要注意K=1时K-1=0,直接输出n即可,否则队列为空会RE

代码:

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
#define fin(name) freopen(name,"r",stdin)
#define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long LL;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 20010;
int wa[N], wb[N], sa[N], cnt[N];
int ran[N], height[N];
int s[N]; inline bool cmp(int r[], int x, int y, int d)
{
return r[x] == r[y] && r[x + d] == r[y + d];
}
void DA(int n, int m)
{
int i, k;
int *x = wa, *y = wb;
for (i = 0; i < m; ++i)
cnt[i] = 0;
for (i = 0; i < n; ++i)
++cnt[x[i] = s[i]];
for (i = 1; i < m; ++i)
cnt[i] += cnt[i - 1];
for (i = n - 1; i >= 0; --i)
sa[--cnt[x[i]]] = i;
for (k = 1; k <= n; k <<= 1)
{
int p = 0;
for (i = n - k; i < n; ++i)
y[p++] = i;
for (i = 0; i < n; ++i)
if (sa[i] >= k)
y[p++] = sa[i] - k;
for (i = 0; i < m; ++i)
cnt[i] = 0;
for (i = 0; i < n; ++i)
++cnt[x[y[i]]];
for (i = 1; i < m; ++i)
cnt[i] += cnt[i - 1];
for (i = n - 1; i >= 0; --i)
sa[--cnt[x[y[i]]]] = y[i];
swap(x, y);
x[sa[0]] = 0;
p = 1;
for (i = 1; i < n; ++i)
x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], k) ? p - 1 : p++;
m = p;
if (m >= n)
break;
}
}
void gethgt(int n)
{
int i, k = 0;
for (i = 1; i <= n; ++i)
ran[sa[i]] = i;
for (i = 0; i < n; ++i)
{
if (k)
--k;
int j = sa[ran[i] - 1];
while (s[i + k] == s[j + k])
++k;
height[ran[i]] = k;
}
}
int main(void)
{
int n, k, i;
while (~scanf("%d%d", &n, &k))
{
for (i = 0; i < n; ++i)
scanf("%d", &s[i]);
if (k == 1)
{
printf("%d\n", n);
continue;
}
--k;
DA(n + 1, *max_element(s, s + n) + 1);
gethgt(n);
deque<int>dq;
int ans = 0;
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
while (!dq.empty() && height[dq.back()] >= height[i])//先处理末尾
dq.pop_back();
dq.push_back(i);
if (i >= k)//再处理开头
{
while (!dq.empty() && dq.front() <= i - k)
dq.pop_front();
}
ans = max(ans, height[dq.front()]);
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}

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