Beta Round #9 (酱油杯noi考后欢乐赛)随机数生成器
题目:http://www.contesthunter.org/contest/Beta%20Round%20%EF%BC%839%20%28%E9%85%B1%E6%B2%B9%E6%9D%AFnoi%E8%80%83%E5%90%8E%E6%AC%A2%E4%B9%90%E8%B5%9B%29/%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%95%B0%E7%94%9F%E6%88%90%E5%99%A8
题解:这题做的我也是醉了。。。
一阶递推然后还要翻转,那矩阵是不能做了。。。然后发现好像是不可做题。。。简要题解说是循环节?
如果出现以前出现过的显然可以输出ans了,可是模数这么大,如果模数只有100W的话很容易出现,20亿怎么保证会在不超时的情况下重复?
唉?我想到了什么?生日攻击!如果有23个人,那么他们中有同生日的概率超过50%。
然后在hash killer II中,有这样的结论:
生日攻击:如果你在n个数中随机选数,那么最多选√n次就能选到相同的数(不考虑Rp broken)
同样的,这题的Hash值在0到1000000007.
那就要选差不多10^5次
唯一注意的是l要取大,使得方案数超过Mod
否则就不可能有2个数有相同的Hash值
所以我们可以暴力模拟前面的直到出现重复。
代码:
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<string> #define inf 1000000000 #define maxn 1000000+5 #define maxm 500+100 #define eps 1e-10 #define ll long long #define pa pair<int,int> #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) #define mod 1000000007 using namespace std; inline ll read() { ll x=,f=;char ch=getchar(); while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();} while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();} return x*f; }
int c[maxn];
map<ll,int>mp; int main() { freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout); ll a=read(),b=read(),m=read(),x=read(),n=read();
for(ll i=;i<=n;i++)
{
ll y=(a*x+b)%m;x=;
for(;y;y/=)x=*x+y%;
x%=m;
y=mp[x];
if(y){printf("%d\n",c[y+(n-i+-)%(i--y+)+-]);return ;}else c[mp[x]=i]=x;
}
cout<<x<<endl; return ; }
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