UVa 3704 Cellular Automaton（矩乘）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=15129

【思路】

矩阵乘法-循环矩阵

题目中的转移矩阵是一个循环矩阵，循环矩阵的乘积依旧是循环矩阵，这样保留矩阵第一行进行快速幂乘法即可。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int N = +;

 int m,n,d,k;

 void mul(LL a[],LL b[]) {
     LL c[N];
     for(int i=;i<n;i++) {
         c[i]=;
         for(int j=;j<n;j++)
             c[i]=(c[i]+a[j]*b[(i-j+n)%n])%m;
     }
     memcpy(a,c,sizeof(c));
 }
 LL ans[N],tmp[N],A[N];

 void pow(int p) {
     memset(ans,,sizeof(ans));
     memset(tmp,,sizeof(tmp));
     for(int i=-d;i<d+;i++) {
         tmp[(i+n)%n]=;
     }
     ans[]=;
     while(p) {
         if(p&) mul(ans,tmp);
         mul(tmp,tmp);
         p>>=;
     }
 }

 int main() {
     while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&d,&k)==) {
         pow(k);
         for(int i=;i<n;i++) scanf("%d",&A[i]);
         mul(ans,A);
         printf("%lld",ans[]);
         for(int i=;i<n;i++) printf(" %lld",ans[i]);
         putchar('\n');
     }
     return ;
 }