luogu P4289 [HAOI2008]移动玩具
这道题可以二进制记录状态搜索
也可以做以下考虑
若一个棋子要移动到另一个位置上去,则步数为两点的曼哈顿距离(横坐标差的绝对值+纵坐标差的绝对值),因为假设路径上有其他的棋子,可以通过移动其他棋子,做到等价于这个棋子无视其他的棋子直接走到目标点
举个栗子
\(\begin{matrix}0&1&0\\0&1&1\\0&1&0\end{matrix}=>\begin{matrix}0&1&0\\1&1&0\\0&1&0\end{matrix}\)
只要2步,右边那个可以无视其他棋子直接移动到左边
然后把已经是目标状态的位置清零(减少搜索层数?),然后搜索每个棋子移到哪个位置
// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define il inline
#define re register
#define db double
#define abs(a) ((a)<0?-(a):(a))
using namespace std;
const int N=4;
il LL rd()
{
re LL x=0,w=1;re char ch=0;
while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*w;
}
int a[N][N],b[N][N],p[N*N][2],tt,ans=233;
il void dfs(int o,int s)
{
if(s>=ans) return;
if(o>tt) {ans=s;return;}
for(int i=0;i<4;i++)
for(int j=0;j<4;j++)
if(b[i][j])
{
b[i][j]=0;
dfs(o+1,s+abs(p[o][0]-i)+abs(p[o][1]-j));
b[i][j]=1;
}
}
int main()
{
char ss[N];
for(int i=0;i<4;i++)
{
scanf("%s",ss);
for(int j=0;j<4;j++) a[i][j]=ss[j]^48;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
scanf("%s",ss);
for(int j=0;j<4;j++)
{
b[i][j]=ss[j]^48;
if(a[i][j]&b[i][j]) a[i][j]=b[i][j]=0;
}
}
for(int i=0;i<4;i++)
for(int j=0;j<4;j++)
if(a[i][j]) p[++tt][0]=i,p[tt][1]=j;
dfs(1,0);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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