LeetCode（41）：缺失的第一个正数

Hard！

题目描述：

给定一个未排序的整数数组，找出其中没有出现的最小的正整数。

示例 1:

输入: [1,2,0]
输出: 3

示例 2:

输入: [3,4,-1,1]
输出: 2

示例 3:

输入: [7,8,9,11,12]
输出: 1

说明:

你的算法的时间复杂度应为O(n)，并且只能使用常数级别的空间。

解题思路：

这道题让我们找缺失的首个正数，由于限定了O(n)的时间，所以一般的排序方法都不能用。

最开始没有看到还限制了空间复杂度，所以想到了用HashSet来解，这个思路很简单，第一遍遍历数组把所有的数都存入HashSet中，并且找出数组的最大值，下次循环从1开始递增找数字，哪个数字找不到就返回哪个数字，如果一直找到了最大的数字，则返回最大值+1，代码如下。

C++解法一：

 // NOT constant space
 class Solution {
 public:
     int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
         int mx = ;
         unordered_set<int> s;
         for (int num : nums) {
             if (num <= ) continue;
             s.insert(num);
             mx = max(mx, num);
         }
         for (int i = ; i <= mx; ++i) {
             if (!s.count(i)) return i;
         }
         return mx + ;
     }
 };

但是上面的解法不是O(1)的空间复杂度，所以我们需要另想一种解法，既然不能建立新的数组，那么我们只能覆盖原有数组，我们的思路是把1放在数组第一个位置nums[0]，2放在第二个位置nums[1]，即需要把nums[i]放在nums[nums[i] - 1]上，那么我们遍历整个数组，如果nums[i] != i + 1, 而nums[i]为整数且不大于n，另外nums[i]不等于nums[nums[i] - 1]的话，我们将两者位置调换，如果不满足上述条件直接跳过，最后我们再遍历一遍数组，如果对应位置上的数不正确则返回正确的数。

C++解法二：

 class Solution {
 public:
     int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
         int n = nums.size();
         for (int i = ; i < n; ++i) {
             while (nums[i] >  && nums[i] <= n && nums[nums[i] - ] != nums[i]) {
                 swap(nums[i], nums[nums[i] - ]);
             }
         }
         for (int i = ; i < n; ++i) {
             if (nums[i] != i + ) return i + ;
         }
         return n + ;
     }
 };