poj 1703 - Find them, Catch them【带权并查集】

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题目大意：

已知所有元素要么属于第一个集合，要么属于第二个集合，给出两种操作。第一种是D a b，表示a,b两个元素不在一个集合里面。第二种操作是A a b，表示询问a,b两个元素是否在同一个集合里面。如果不能确定的话打印not sure。否则给出答案。

解题分析：

典型的带权并查集，通过点与根节点的关系来判断它们是否属于同一阵营，而点与根节点的关系又是在状态压缩时，通过它与父亲节点的关系来更新。

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn=+;

int n,m;
struct node{
    int pa;     //父亲节点
    int dis;    //与根节点的关系
}arr[maxn];

void init(){
    for(int i=;i<=n;i++){
        arr[i].pa=i;
        arr[i].dis=;
    }
}

int find(int x){
    if(arr[x].pa==x)
        return x;
    int temp=arr[x].pa;
    arr[x].pa=find(arr[x].pa);
    arr[x].dis=(arr[x].dis+arr[temp].dis+)%;     //n现在与根节点的关系为原来与根节点(父亲节点)的关系加上父亲节点与根节点的关系
    return arr[x].pa;
}

void uion(int a,int b){
    int ra=find(a);
    int rb=find(b);
    arr[ra].pa=rb;
    arr[ra].dis=(-arr[a].dis+arr[b].dis+)%;    //运用矢量去计算ra到rb的距离
}

int main(){
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d %d",&n,&m);
        init();
        for(int i=;i<=m;i++){
            getchar();
            char ch;
            int a,b;
            scanf("%c %d %d",&ch,&a,&b);
            if(ch=='A'){
                int ra=find(a);
                int rb=find(b);
                if(ra!=rb){
                    printf("Not sure yet.\n");
                }
                else{
                    if(arr[a].dis!=arr[b].dis){
                        printf("In different gangs.\n");
                    }
                    else{
                        printf("In the same gang.\n");
                    }
                }
            }
            else{
                uion(a,b);     //将a,b的关系连接起来
            }
        }
    }
    return ;
}

2018-08-20