P1192 台阶问题
递推问题,要用到递推式:
设f(n)为n个台阶的走法总数,把n个台阶的走法分成k类:
第1类:第1步走1阶,剩下还有n-1阶要走,有f(n-1)种方法;
第2类:第1步走2阶,剩下还有n-2阶要走,有f(n-2)种方法;
第3类:第1步走3阶,剩下还有n-3阶要走,有f(n-3)种方法;
.......... ...........
第k类:第1步走k阶,剩下还有n-k阶要走,有f(n-k)种方法;
根据加法原理:f(n)=f(n-1)+f(n-2)+.......+f(n-k)
程序如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int f[];
int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
f[]=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=k&&i-j>=;j++) //i-j>=0必须要有
{
f[i]+=f[i-j];
f[i]%=;
}
cout<<f[n];
return ;
}
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