[BZOJ1022] [SHOI2008] 小约翰的游戏John (SJ定理)
Description
小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取
的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明
多了,他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然,你应该先写一个程序,预测一下
谁将获得游戏的胜利。
Input
本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T,表示输入总共有T组数据(T≤500)。每组数据的第一行包
括一个整数N(N≤50),表示共有N堆石子,接下来有N个不超过5000的整数,分别表示每堆石子的数目。
Output
每组数据的输出占一行,每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛,则输出“John”,否则输出“Brother”
,请注意单词的大小写。
Sample Input
3
3 5 1
1
1
Sample Output
Brother
HINT
Source
Solution
$Anti-SG$游戏定义
- 决策集合为空的操作者胜。
- 其余规则与$SG$游戏一致。
$SJ$定理
对于任意一个$Anti-SG$游戏,如果定义所有子游戏的$SG$值为$0$时游戏结束,先手必胜的条件:
- 游戏的$SG$值为$0$且所有子游戏$SG$值均不超过$1$。
- 游戏的$SG$值不为$0$且至少一个子游戏$SG$值超过$1$。
本题容易看出$SG(x)=x$,然后就不需要多说了
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int t, n, x, sg;
bool flag;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
sg = flag = false;
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
scanf("%d", &x);
sg ^= x;
if(x > ) flag = true;
}
if(flag == (bool)sg) puts("John");
else puts("Brother");
}
return ;
}
[BZOJ1022] [SHOI2008] 小约翰的游戏John (SJ定理)的更多相关文章
- BZOJ 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John [SJ定理]
传送门 $anti-nim$游戏,$SJ$定理裸题 规定所有单一游戏$sg=0$结束 先手必胜: $1.\ sg \neq 0,\ 某个单一游戏sg >1$ $2.\ sg = 0,\ 没有单一 ...
- bzoj千题计划112:bzoj1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022 http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/67448 ...
- BZOJ1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John 【博弈论】
1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 3014 Solved: 1914 [Submi ...
- [Bzoj1022][SHOI2008]小约翰的游戏John(博弈论)
1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2976 Solved: 1894[Submit] ...
- bzoj1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John(博弈SG-nim游戏)
1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John 题目:传送门 题目大意: 一道反nim游戏,即给出n堆石子,每次可以取完任意一堆或一堆中的若干个(至少取1),最后一个取的LOSE 题解: 一道 ...
- BZOJ1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John
Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取 的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不 ...
- BZOJ1022:[SHOI2008]小约翰的游戏John(博弈论)
Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取 ...
- [bzoj1022][SHOI2008]小约翰的游戏 John (博弈论)
Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取 ...
- [bzoj1022][SHOI2008]小约翰的游戏John (反Nim游戏)
Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取 的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不 ...
随机推荐
- [Python Study Notes]进程信息(丁丁软件监控进程,http-post)
''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ...
- IDEA的导包优化问题
一.现象 文件初始导包状态 package co.x.dw.function; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.ArrayLis ...
- DML、DDL、DCL的区别
DML(data manipulation language): 它们是SELECT.UPDATE.INSERT.DELETE,就象它的名字一样,这4条命令是用来对数据库里的数据进行操作的语言DDL( ...
- Linux命令之tar-rsync
一.tar命令 可以对文件和目录进行打包压缩(相较于zip.gzip.bzip2不能对目录进行压缩,tar是一大优势) 用途:制作归档文件.释放归档文件 基本格式: 压缩---> tar [选 ...
- 基于JDK1.8的HashMap分析
HashMap的强大功能,相信大家都了解一二.之前看过HashMap的源代码,都是基于JDK1.6的,并且知其然不知其所以然,现在趁着寒假有时间,温故而知新.文章大概有以下几个方面: HashMap的 ...
- js match函数注意
match函数 String.prototype.match 参数 regexp 返回 返回包含所有匹配的数组,如果匹配失败返回Null. 数组第一项是整段字符串的匹配,第二项至以后都是捕获匹配. 注 ...
- ElasticSearch 5.0.0 集群安装部署文档
1. 搭建环境 3台物理机 操作系统 centos7 es1 192.168.31.141 4g内存 2核 es2 192.168.31.142 4g内存 2核 es3 ...
- POJ - 2253 Frogger 单源最短路
题意:给定n个点的坐标,问从第一个点到第二个点的最小跳跃范围.d(i)表示从第一个点到达第i个点的最小跳跃范围. AC代码 #include <cstdio> #include <c ...
- 【BZOJ2127】happiness
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 256 MB Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为 ...
- linux Cacti监控服务器搭建
搭建Cacti监控服务器 部署安装环境(lamp) [root@zhuji1 ~]# yum -y install httpd [root@zhuji1 ~]# yum -y install php ...