BZOJ 2733: [HNOI2012]永无乡 [splay启发式合并]

2733: [HNOI2012]永无乡

题意：加边，询问一个连通块中k小值

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终于写了一下splay启发式合并

本题直接splay上一个节点对应图上一个点就可以了

并查集维护连通性

合并的时候，把size小的树的所有节点插入到size大的中，每个点最多插入log次，复杂度\(O(nlogn*insert\ time)\)

然后主席说如果按照顺序插入，插入的复杂度均摊\(O(1)\)，总的复杂度\(O(nlogn)\)，随便中序遍历一下就有序了.貌似并没有更快

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lc t[x].ch[0]
#define rc t[x].ch[1]
#define pa t[x].fa
const int N=1e5+5;
inline int read(){
	char c=getchar();int x=0,f=1;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
	return x*f;
}

int n, m, val[N], x, y, Q; char s[5];
int fa[N];
inline int find(int x) {return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
struct SplayTree{
	struct meow{
		int ch[2], fa, size, v;
	}t[N];
	int sz, root;
	inline void ini() {
		for(int i=1; i<=n; i++) t[i].v=val[i], t[i].size=1;
	}
	inline int wh(int x) {return t[pa].ch[1] == x;}
	inline void update(int x) {t[x].size = t[lc].size + t[rc].size + 1;}
	inline void rotate(int x) {
		int f=t[x].fa, g=t[f].fa, c=wh(x);
		if(g) t[g].ch[wh(f)]=x; t[x].fa=g;
		t[f].ch[c] = t[x].ch[c^1]; t[t[f].ch[c]].fa=f;
		t[x].ch[c^1]=f; t[f].fa=x;
		update(f); update(x);
	}
	inline void splay(int x, int tar) {
		for(; pa!=tar; rotate(x))
			if(t[pa].fa != tar) rotate(wh(x)==wh(pa) ? pa : x);
		if(tar==0) root=x;
	}
	inline void insert(int p) {
		int x=root, f=0, v=t[p].v;
		while(x) f=x, x= v<t[x].v ? lc : rc;
		x=p;
		t[f].ch[v>t[f].v]=x; t[x].fa=f;
		splay(x, 0);
	}
	int q[N], p;
	void order(int x) {
		int l=lc, r=rc;
		lc=rc=pa=0; t[x].size=1;
		if(l) order(l);
		insert(x);
		if(r) order(r);
	}
	void Merge(int x, int y) {
		if(x==y) return;
		splay(x, 0); splay(y, 0);
		if(t[x].size > t[y].size) swap(x, y);
		fa[x]=y; root=y;
		order(x);
	}
	int kth(int x, int k) {
		splay(x, 0); int lsize=0;
		while(x) {
			int _=lsize+t[lc].size;
			if(k<=_) x=lc;
			else if(k==_+1) return x;
			else lsize=_+1,x=rc;
		}
		return -1;
	}
}S;

int main() {
	freopen("in","r",stdin);
	n=read(); m=read();
	for(int i=1; i<=n; i++) val[i]=read(), fa[i]=i;
	S.ini();
	for(int i=1; i<=m; i++) x=find(read()), y=find(read()), S.Merge(x, y);
	Q=read();
	for(int i=1; i<=Q; i++) {
		scanf("%s",s); x=find(read()); y=read();
		if(s[0]=='B') y=find(y), S.Merge(x, y);
		else printf("%d\n", S.kth(x, y));
	}
}